Hola a todos!
Desde Ipanema, Rio de Janeiro - Brasil, saludos para todos los lectores de mi blog : D
Que tengan una buena semana!
Yo ya la estoy teniendo jeje
miércoles, 26 de enero de 2011
miércoles, 19 de enero de 2011
Mi profesor de Matemática
Lo que voy a escribir a continuación es una parte del libro: "Mi profesor de Matemática" de Elon Lages Lima. En realidad este libro me lo dieron como un regalo y lo tengo en casa como uno de mis mis más grandes tesoros junto con los otros libros de Elon Lages y mis libros de Olimpiadas, así como los libros de Paenza, etc... en fin, quiero mucho a mis libros de Matemática. Sobre todo a estos que me los dieron como obsequio. Es por esto que quiero compartir con ustedes esta historia de este autor brasilero (matemático en realidad), en la que nos cuenta un poco sobre su profesor de Matemática.
Mi profesor de matemática
Se llamaba Benedito de Morais.
Era alto, robusto, bondadoso y muy enérgico. Tenía el rostro rosado, los cabellos plateados y fumaba una pipa. Cargaba un portafolio de cuero suave, lleno de hojas que contenían infalibles listas de ejercicios, copiados a lápiz en su letra redonda, firme y regular. Su voz, alta y característica, y la manera de hablar subrayando las palabras, reflejaban, como todo en él, sencillez, claridad y convicción.
No me consta que haya sido o deseado ser otra cosa sino profesor de matemática. Enseñaba en el Instituto de Educación (un colegio estatal, sólo para niñas), en el Colegio Batista (donde hice el gimnasio) y en su casa, a grupos para escuelas militares, ingeniería y concursos para el Banco do Brasil. Cierta vez, un gobernador de Estado, conocido por sus arbitrariedades, le propuso ser Secretario de Educación. Rechazó así: "Simple cuestión de aritmética. En el Estado gano x, en el Batista gano z y en mi casa w. Aceptando su oferta, mantengo x, pierdo z y w, y gano v. Podría ser que x + z + w < x + v. Pero al señor le gusta mandar y no le gusta que le manden. Tarde o temprano tendré que escoger entre hacer lo que no quiero o perder v. Allí me quedaré sólo con x. Prefiero continuar como estoy, con x + z + w".
Fue mi profesor en segundo, tercero y cuarto año de gimnasio y , dos años después, en un grupo particular en su casa. Pero, desde los diez años, oía hablar mucho de él, de las cosas que les enseñaba a mis hermanas y que después iba a enseñarme a mí. Ellas eran alumnas dedicadas. La mayor le daba clases en casa a grupos de compañeras y la otra acostumbraba estudiar en voz alta las demostraciones de los teoremas de geometría. Yo, aún sin querer, escuchaba muchas de esas cosas. Uno o dos años después, cuando en el colegio me presentaban los temas nuevos, varios de ellos me resultaban bastante familiares; esta era apenas la ocasión de conocerlos mejor.
Más tarde, tuve que salir para estudiar fuera, pero siempre que pasaba las vacaciones en Maceió, iba a visitarlo. Recuerdo bien, seguía la costumbre del Nordeste de poner sillas en la acera para conversar, por la noche, bajo el agradable olor de su pipa.
No sé dónde estudió ni cómo aprendió matemática. Estoy casi seguro de que nunca asistió a la universidad. Anduvo por Río de Janeiro, donde sirvió en el Ejército y comenzó a hinchar por el Fluminense. Ya era profesor hacía muchos años cuando llegué a conocerlo. En realidad, era un patrimonio cultural de la ciudad, respetado y permanente. Algo así como la estatua ecuestre del mariscal Deodoro, en la plaza del Teatro. Por esto fue un impacto saber, años más tarde, que había fallecido. Para mí, él iba a continuar por siempre. Y es que pese a los buenos alumnos que tuvo, algunos de los cuales intentaron seguirlo, sin él Maceió dejó de ser, para el joven que desea (o necesita) aprender matemática, el lugar privilegiado que fue en mis tiempos. Quedó como era antes de él. Como las otras ciudades.
La vida me hizo conocer después otros lugares, países, personas. Algunos de esos lugares eran maravillosos y las personas extraordinarias. Con ellas, tuve la oportunidad de aprender muchas cosas. Pero el profesor Benedito fue quien mejor me supo enseñar.
Sus clases eran amenas y estaban llenas de entusiasmo por la matemática. También eran claras, bien organizadas, objetivas y eficientes. Siempre conseguí dar todo el programa oficial del año. Explicaba con bastante cuidado los puntos más difíciles y exigía a los alumnos sólo lo que les enseñaba. Así, cumplía con su deber de la mejor manera posible. En compensación, tenía todo el derecho de exigir que los alumnos cumpliesen con el de ellos. Nunca hizo concesiones a la flojera o a la falta de preparación de sus clases. En cada grupo había siempre algunos que lo aprendían casi todo. Los otros tenían que luchar bravamente para sobrevivir y trabajaban duro porque sabían que el esfuerzo honesto era la única salida viable.
En cuanto a mí, sus clases eran las que mejor se adaptaban a mi manera de enfrentar la escuela, que era la siguiente: prestar el máximo de atención a las clases para no tener después que estudiar en casa. Esto funcionaba maravillosamente con el profesor Benedito. En el recreo hacía las listas de ejercicios. Y todo lo que él pedía en las pruebas estaba contenido en las clases que diera y que yo guardara en mi memoria. Además, yo también me hacía gratis de una profesión.
En efecto, cuando el destino me dejó un día, a los dieciocho años, en una ciudad extraña, sin dinero y sin empleo, no me preocupé mucho pues estaba seguro de que sabría enseñar matemática. Bastaba hacer como el profesor Benedito. Fue lo que hice y encontré que estaba en lo cierto.
La matemática enseñada por Benedito de Morais no era sólo un conjunto de reglas y recetas válidas por decreto (lo que el llamaba de método “o cree o muere” ni tampoco un sistema deductivo forma, vacío de significado. Era algo bastante próximo a la realidad y a las aplicaciones, pero organizado con definiciones, ejemplos y demostraciones. Algunas de esas definiciones apelaban abiertamente a la experiencia intuitiva y ciertas demostraciones también echaban mano a argumentos no contenidos en los axiomas. Esto escandalizaría a un purista lógico, pero tenía el gran mérito de construir matemática sobre bases concretas próximas a la realidad. Debo dejar claro que sus eventuales transgresiones al rigor no contenían nada fundamentalmente errado: nunca sustrajo desigualdades del mismo sentido, nunca dividió por cero y jamás consideró raíz cuadrada real de un número negativo. […]
… Benedito de Morais nunca adoptó ninguno de los textos existentes. Los recomendaba pero no los seguía. En primer lugar, porque lo hacía todo de modo más simple y claro. Y después, aunque quisiese adoptar uno de ellos, esto sería incompatible con su hábito de dar todo el programa, principalmente en el llamado “curso colegial”. […]
… Benedito de Morais era lo que se llamaría un tipo inflexible (“papofirme”). Dijo, está dicho. Sus definiciones y los enunciados de sus problemas eran formulados siempre con las mismas palabras, no importa cuántas veces tuviese que repetirlas. Las reglas también. Eso era formidable. Facilitaba en gran medida la generalización, sin mayor esfuerzo. […]
… Benedito era considerado con los menos aventajados. Cuando un alumno hacía tonterías en la pizarra, nunca permitía que lo criticásemos, a no ser con buenos modales. No se nos permitía decir “está mal”; la expresión admitida era “parece que hubo una equivocación”, “no estoy entendiendo bien” o algo así. Nunca humillaba a los alumnos, tenía más paciencia con los más atrasados aunque no admitiese jamás bajar el nivel o retardar el curso por causa de ellos.
Algunas veces por año, dividía la clase en dos grupos o “equipos”, cada uno de ellos con un arquero, escogido entre los mejores alumnos. El juego consistía en preguntas sobre un tema previamente escogido… (este es el juego que describí en el artículo anterior: Fútbol Matemático)
Era muy exigente con la limpieza de los trabajos, la precisión en el lenguaje y la organización de los cálculos. Insistía en que la línea de la fracción estuviese a una altura entre las dos barras del signo de igualdad y en que fuese lo primero que se escribiera, antes del numerador y del denominador. […]
…por lo menos cinco de sus alumnos hicieron investigaciones originales que les condujeron al doctorado en matemática: Manfredo do Carmo, Roberto Ramalho, Edmilson Pontes, Alexandre Magalhaes y yo. Otros varios (inclusive, por algún tiempo, mi hermana Elina) fueron orientados por él para el magisterio. E innumerables ingenieros, oficiales de las fuerzas armadas, banqueros, etc. le deben a él su entrenamiento básico en matemática.
Para mí, Benedito de Morais es un símbolo de integridad, trabajo honesto y visión clara de sus objetivos en la vida. La única cosa en la que discrepamos fue cuando él votó por Dutra en una elección en que yo era demasiado joven para poder votar por Brigadeiro…
[ No les puedo ocultar el cómo adoraría que algún día alguno de mis alumnos escriba así de mi persona, de su profesora de Matemática :) ]
Mi profesor de matemática
Se llamaba Benedito de Morais.
Era alto, robusto, bondadoso y muy enérgico. Tenía el rostro rosado, los cabellos plateados y fumaba una pipa. Cargaba un portafolio de cuero suave, lleno de hojas que contenían infalibles listas de ejercicios, copiados a lápiz en su letra redonda, firme y regular. Su voz, alta y característica, y la manera de hablar subrayando las palabras, reflejaban, como todo en él, sencillez, claridad y convicción.
No me consta que haya sido o deseado ser otra cosa sino profesor de matemática. Enseñaba en el Instituto de Educación (un colegio estatal, sólo para niñas), en el Colegio Batista (donde hice el gimnasio) y en su casa, a grupos para escuelas militares, ingeniería y concursos para el Banco do Brasil. Cierta vez, un gobernador de Estado, conocido por sus arbitrariedades, le propuso ser Secretario de Educación. Rechazó así: "Simple cuestión de aritmética. En el Estado gano x, en el Batista gano z y en mi casa w. Aceptando su oferta, mantengo x, pierdo z y w, y gano v. Podría ser que x + z + w < x + v. Pero al señor le gusta mandar y no le gusta que le manden. Tarde o temprano tendré que escoger entre hacer lo que no quiero o perder v. Allí me quedaré sólo con x. Prefiero continuar como estoy, con x + z + w".
Fue mi profesor en segundo, tercero y cuarto año de gimnasio y , dos años después, en un grupo particular en su casa. Pero, desde los diez años, oía hablar mucho de él, de las cosas que les enseñaba a mis hermanas y que después iba a enseñarme a mí. Ellas eran alumnas dedicadas. La mayor le daba clases en casa a grupos de compañeras y la otra acostumbraba estudiar en voz alta las demostraciones de los teoremas de geometría. Yo, aún sin querer, escuchaba muchas de esas cosas. Uno o dos años después, cuando en el colegio me presentaban los temas nuevos, varios de ellos me resultaban bastante familiares; esta era apenas la ocasión de conocerlos mejor.
Más tarde, tuve que salir para estudiar fuera, pero siempre que pasaba las vacaciones en Maceió, iba a visitarlo. Recuerdo bien, seguía la costumbre del Nordeste de poner sillas en la acera para conversar, por la noche, bajo el agradable olor de su pipa.
No sé dónde estudió ni cómo aprendió matemática. Estoy casi seguro de que nunca asistió a la universidad. Anduvo por Río de Janeiro, donde sirvió en el Ejército y comenzó a hinchar por el Fluminense. Ya era profesor hacía muchos años cuando llegué a conocerlo. En realidad, era un patrimonio cultural de la ciudad, respetado y permanente. Algo así como la estatua ecuestre del mariscal Deodoro, en la plaza del Teatro. Por esto fue un impacto saber, años más tarde, que había fallecido. Para mí, él iba a continuar por siempre. Y es que pese a los buenos alumnos que tuvo, algunos de los cuales intentaron seguirlo, sin él Maceió dejó de ser, para el joven que desea (o necesita) aprender matemática, el lugar privilegiado que fue en mis tiempos. Quedó como era antes de él. Como las otras ciudades.
La vida me hizo conocer después otros lugares, países, personas. Algunos de esos lugares eran maravillosos y las personas extraordinarias. Con ellas, tuve la oportunidad de aprender muchas cosas. Pero el profesor Benedito fue quien mejor me supo enseñar.
Sus clases eran amenas y estaban llenas de entusiasmo por la matemática. También eran claras, bien organizadas, objetivas y eficientes. Siempre conseguí dar todo el programa oficial del año. Explicaba con bastante cuidado los puntos más difíciles y exigía a los alumnos sólo lo que les enseñaba. Así, cumplía con su deber de la mejor manera posible. En compensación, tenía todo el derecho de exigir que los alumnos cumpliesen con el de ellos. Nunca hizo concesiones a la flojera o a la falta de preparación de sus clases. En cada grupo había siempre algunos que lo aprendían casi todo. Los otros tenían que luchar bravamente para sobrevivir y trabajaban duro porque sabían que el esfuerzo honesto era la única salida viable.
En cuanto a mí, sus clases eran las que mejor se adaptaban a mi manera de enfrentar la escuela, que era la siguiente: prestar el máximo de atención a las clases para no tener después que estudiar en casa. Esto funcionaba maravillosamente con el profesor Benedito. En el recreo hacía las listas de ejercicios. Y todo lo que él pedía en las pruebas estaba contenido en las clases que diera y que yo guardara en mi memoria. Además, yo también me hacía gratis de una profesión.
En efecto, cuando el destino me dejó un día, a los dieciocho años, en una ciudad extraña, sin dinero y sin empleo, no me preocupé mucho pues estaba seguro de que sabría enseñar matemática. Bastaba hacer como el profesor Benedito. Fue lo que hice y encontré que estaba en lo cierto.
La matemática enseñada por Benedito de Morais no era sólo un conjunto de reglas y recetas válidas por decreto (lo que el llamaba de método “o cree o muere” ni tampoco un sistema deductivo forma, vacío de significado. Era algo bastante próximo a la realidad y a las aplicaciones, pero organizado con definiciones, ejemplos y demostraciones. Algunas de esas definiciones apelaban abiertamente a la experiencia intuitiva y ciertas demostraciones también echaban mano a argumentos no contenidos en los axiomas. Esto escandalizaría a un purista lógico, pero tenía el gran mérito de construir matemática sobre bases concretas próximas a la realidad. Debo dejar claro que sus eventuales transgresiones al rigor no contenían nada fundamentalmente errado: nunca sustrajo desigualdades del mismo sentido, nunca dividió por cero y jamás consideró raíz cuadrada real de un número negativo. […]
… Benedito de Morais nunca adoptó ninguno de los textos existentes. Los recomendaba pero no los seguía. En primer lugar, porque lo hacía todo de modo más simple y claro. Y después, aunque quisiese adoptar uno de ellos, esto sería incompatible con su hábito de dar todo el programa, principalmente en el llamado “curso colegial”. […]
… Benedito de Morais era lo que se llamaría un tipo inflexible (“papofirme”). Dijo, está dicho. Sus definiciones y los enunciados de sus problemas eran formulados siempre con las mismas palabras, no importa cuántas veces tuviese que repetirlas. Las reglas también. Eso era formidable. Facilitaba en gran medida la generalización, sin mayor esfuerzo. […]
… Benedito era considerado con los menos aventajados. Cuando un alumno hacía tonterías en la pizarra, nunca permitía que lo criticásemos, a no ser con buenos modales. No se nos permitía decir “está mal”; la expresión admitida era “parece que hubo una equivocación”, “no estoy entendiendo bien” o algo así. Nunca humillaba a los alumnos, tenía más paciencia con los más atrasados aunque no admitiese jamás bajar el nivel o retardar el curso por causa de ellos.
Algunas veces por año, dividía la clase en dos grupos o “equipos”, cada uno de ellos con un arquero, escogido entre los mejores alumnos. El juego consistía en preguntas sobre un tema previamente escogido… (este es el juego que describí en el artículo anterior: Fútbol Matemático)
Era muy exigente con la limpieza de los trabajos, la precisión en el lenguaje y la organización de los cálculos. Insistía en que la línea de la fracción estuviese a una altura entre las dos barras del signo de igualdad y en que fuese lo primero que se escribiera, antes del numerador y del denominador. […]
…por lo menos cinco de sus alumnos hicieron investigaciones originales que les condujeron al doctorado en matemática: Manfredo do Carmo, Roberto Ramalho, Edmilson Pontes, Alexandre Magalhaes y yo. Otros varios (inclusive, por algún tiempo, mi hermana Elina) fueron orientados por él para el magisterio. E innumerables ingenieros, oficiales de las fuerzas armadas, banqueros, etc. le deben a él su entrenamiento básico en matemática.
Para mí, Benedito de Morais es un símbolo de integridad, trabajo honesto y visión clara de sus objetivos en la vida. La única cosa en la que discrepamos fue cuando él votó por Dutra en una elección en que yo era demasiado joven para poder votar por Brigadeiro…
[ No les puedo ocultar el cómo adoraría que algún día alguno de mis alumnos escriba así de mi persona, de su profesora de Matemática :) ]
martes, 18 de enero de 2011
Fútbol Matemático
Fútol matemático es un juego que pueden usar en sus clases. Yo lo he venido usando desde el anteaño pasado y les ha encantado a mis alumnos.
Como imaginarán, nuestros alumnos siempre están dispuestos a "perder clase" de alguna u otra forma. Ahora bien debo aclarar que un juego matemático no necesariamente es una pérdida de tiempo. Un juego matemático , como el que trato de motivarles que usen en sus clases, puede traer muchos buenos resultados. Los beneficios que puede traer a una clase son por ejemplo: el mantener la atención constante de los chicos, el repasar alguno de los contenidos trabajados en clase, el hacer una pausa de la tan fría forma de hacer entender muchas veces las matemáticas a nuestros alumnos, etc. y bien, además, ¿a qué hombrecito no le gusta el fútbol?
Este juego en realidad no lo inventé yo. Este juego lo encontré en uno de los libros de Elon Lages (si no me equivoco), matemático brasilero conocido y reconocido. En una próxima entrada transcribiré uno de los capítulos de este libro que me parece muy interesante.
Entonces, este juego no fue inventado por mi persona; sin embargo, lo he venido modificando (las reglas) dependiendo de algunos factores.
Una buena noticia es por ejemplo que en este juego pueden participar todos los alumnos pertenecientes a un salón. Puedes hacer lo siguiente:
1°) divide tu aula en dos grupos.
2°) Que cada "equipo" elija un nombre, o de lo contrario (en caso veas o pienses que se pueden demorar mucho para esto) puedes tú mismo decir "equipo A" y equipo B".
3°) Que cada equipo elija un arquero.
El requisito principal para ser arquero es que este sea bueno en Matemáticas ya que será el que, en caso sus compañeros no contesten bien, el que tendrá la opción de "tapar el gol en potencia" jeje
4°) Una vez que cada equipo haya elegido sus arqueros, se supone que tú (profesor) como "árbitro" debes tener una lista de preguntas, que más o menos vayan de acuerdo (en cuanto a cantidad) con el número de alumnos pertenecientes a cada equipo o mayor q ese número.
5°) Como árbitro debes escoger a un alumno del "equipo A", a quien le debes dar una de las preguntas preparadas y revisadas por ti (profesor). Este alumno debe escoger a un alumno del "equipo B" a quién se supone estará "atacando", es decir a quién le estará haciendo la pregunta. OJO: el arquero del "equipo B" debe estar prestando atención a esta pregunta también con sus 5 sentidos, ya que esta pregunta luego pasará por él.
Ahora supongamos que el alumno del "equipo B" ya respondió. El papel del arquero del "equipo B" hasta aquí es que (aunque ya no se le repite la pregunta) después de que el árbitro (usted profesor) le pregunte: "Es conforme arquero?" el arquero debe decir si es conforme o no según lo que respondió su compañero del mismo equipo. Si el arquero responde bien , entonces éste habrá "tapado" el posible gol y no habrá punto para ningún equipo. Si éste responde mal, entonces el otro equipo , el "equipo A" para nuestro ejemplo, habrá hecho un GOL. Por otro lado, si por alguna razón el arquero del "equipo B" no ha escuchado la pregunta que le hicieron a su compañero, entonces esto será tomado como un AUTOGOL. Y el punto iría al otro equipo, al "equipo A" para nuestro ejemplo.
El árbitro (el profesor) debe estar muy atento a que ninguno de los otros compañeros de los diferentes equipos no vayan a "soplar" las respuestas a ninguno de sus compañeros. De darse este caso, se declarará un punto a favor del equipo contrario , a manera de AUTOGOL también.
Tener en cuenta que una vez "atacado" un alumno, luego se debe dar la opción al resto del equipo a ser "atacado". De esta manera todos tendrán la opción de jugar FÚTBOL MATEMÁTICO : D
Otro dato importante es que el arquero no puede ser "atacado". El arquero tiene como única función la descrita anteriormente. No puede "tapar" un gol ayudando a su compañero "atacado" soplándole la respuesta a la pregunta hecha ya que eso también sería considerado un autogol.
Bueno, espero que disfruten jugando FÚTBOL MATEMÁTICO con sus alumnos. Créanme que es un juego bastante ameno, y propicia más aún el gusto por las Matemáticas :)
Espero sea de su agrado. Me cuentan si lo usaron o qué les pareció.
Buena suerte!! : D
Como imaginarán, nuestros alumnos siempre están dispuestos a "perder clase" de alguna u otra forma. Ahora bien debo aclarar que un juego matemático no necesariamente es una pérdida de tiempo. Un juego matemático , como el que trato de motivarles que usen en sus clases, puede traer muchos buenos resultados. Los beneficios que puede traer a una clase son por ejemplo: el mantener la atención constante de los chicos, el repasar alguno de los contenidos trabajados en clase, el hacer una pausa de la tan fría forma de hacer entender muchas veces las matemáticas a nuestros alumnos, etc. y bien, además, ¿a qué hombrecito no le gusta el fútbol?
Este juego en realidad no lo inventé yo. Este juego lo encontré en uno de los libros de Elon Lages (si no me equivoco), matemático brasilero conocido y reconocido. En una próxima entrada transcribiré uno de los capítulos de este libro que me parece muy interesante.
Entonces, este juego no fue inventado por mi persona; sin embargo, lo he venido modificando (las reglas) dependiendo de algunos factores.
Una buena noticia es por ejemplo que en este juego pueden participar todos los alumnos pertenecientes a un salón. Puedes hacer lo siguiente:
1°) divide tu aula en dos grupos.
2°) Que cada "equipo" elija un nombre, o de lo contrario (en caso veas o pienses que se pueden demorar mucho para esto) puedes tú mismo decir "equipo A" y equipo B".
3°) Que cada equipo elija un arquero.
El requisito principal para ser arquero es que este sea bueno en Matemáticas ya que será el que, en caso sus compañeros no contesten bien, el que tendrá la opción de "tapar el gol en potencia" jeje
4°) Una vez que cada equipo haya elegido sus arqueros, se supone que tú (profesor) como "árbitro" debes tener una lista de preguntas, que más o menos vayan de acuerdo (en cuanto a cantidad) con el número de alumnos pertenecientes a cada equipo o mayor q ese número.
5°) Como árbitro debes escoger a un alumno del "equipo A", a quien le debes dar una de las preguntas preparadas y revisadas por ti (profesor). Este alumno debe escoger a un alumno del "equipo B" a quién se supone estará "atacando", es decir a quién le estará haciendo la pregunta. OJO: el arquero del "equipo B" debe estar prestando atención a esta pregunta también con sus 5 sentidos, ya que esta pregunta luego pasará por él.
Ahora supongamos que el alumno del "equipo B" ya respondió. El papel del arquero del "equipo B" hasta aquí es que (aunque ya no se le repite la pregunta) después de que el árbitro (usted profesor) le pregunte: "Es conforme arquero?" el arquero debe decir si es conforme o no según lo que respondió su compañero del mismo equipo. Si el arquero responde bien , entonces éste habrá "tapado" el posible gol y no habrá punto para ningún equipo. Si éste responde mal, entonces el otro equipo , el "equipo A" para nuestro ejemplo, habrá hecho un GOL. Por otro lado, si por alguna razón el arquero del "equipo B" no ha escuchado la pregunta que le hicieron a su compañero, entonces esto será tomado como un AUTOGOL. Y el punto iría al otro equipo, al "equipo A" para nuestro ejemplo.
El árbitro (el profesor) debe estar muy atento a que ninguno de los otros compañeros de los diferentes equipos no vayan a "soplar" las respuestas a ninguno de sus compañeros. De darse este caso, se declarará un punto a favor del equipo contrario , a manera de AUTOGOL también.
Tener en cuenta que una vez "atacado" un alumno, luego se debe dar la opción al resto del equipo a ser "atacado". De esta manera todos tendrán la opción de jugar FÚTBOL MATEMÁTICO : D
Otro dato importante es que el arquero no puede ser "atacado". El arquero tiene como única función la descrita anteriormente. No puede "tapar" un gol ayudando a su compañero "atacado" soplándole la respuesta a la pregunta hecha ya que eso también sería considerado un autogol.
Bueno, espero que disfruten jugando FÚTBOL MATEMÁTICO con sus alumnos. Créanme que es un juego bastante ameno, y propicia más aún el gusto por las Matemáticas :)
Espero sea de su agrado. Me cuentan si lo usaron o qué les pareció.
Buena suerte!! : D
domingo, 16 de enero de 2011
¿Año sabático?
Sé que en este año daré mucho que hablar jeje
Y por qué? Pues bien, este año será el año en que muchos colegas, muchos padres de familia en el colegio que solía trabajar se preguntarán qué ha pasado con la "miss Estela"?
Por qué no está enseñando en el colegio? será que finalmente la botaron?
Sé que las reacciones ante estas interrogativas también serán variadas. Algunos papás se alegrarán de que ya no esté la miss "jaladora". Algunos papás , por otro lado, quizá y por ahí piensen que el colegio es el único que ha perdido, como ya me lo comunicó una mamá. Y sé que incluso a algunos papás no les importará. Porque no llegaron a conocerme, porque sus hijos de alguna forma se "libraron" de mi persona : D
Como sea, sé que la decisión que he tomado dará mucho que hablar.
Y además recién es que puedo hablar sobre la misma así, públicamente y a todos sin importarme un comino lo que lleguen a conjeturar, lo que lleguen a pensar u opinar otros.
Ya he comunicado esto en el colegio desde hace aproximadamente una semana , para que así busquen un o una profesora que trabaje en mi lugar.
Y por qué hice esto?
Pues lo importante y lo que debe quedar muy claro es que este año he decidido y tengo la gran oportunidad de dedicarme exclusivamente a la maestría, que ya de por sí no es nada sencillo. Y Dios es testigo de todo lo que el año pasado sacrifiqué a raíz de hacer bien mi trabajo y hacer bien mi primer año de maestría.
Así que este año tengo esta posibilidad, y solamente Dios puede saber realmente cuán contenta me siento por esto : D
Que si me arrepiento de haber trabajado en el colegio claretiano?
No!, en absoluto!
Creo que ahí aprendí mucho, que conocí todo tipo de personas : S , que me aseguré de cuál es mi vocación, que encontré nuevos y pequeños grandes amigos en mis alumnos que me hicieron reir, llorar, renegar y luego sentir muy agradecida con la vida, con Dios. Creo que me quedaré con todo lo bueno, y simplemente eso, agradeceré infinitamente a Dios. El es el que me pone en ciertos lugares en ciertos momentos de mi vida para aprender , para darme una lección de vida, para recompensarme, etc. Y creo que el haberme colocado en ese justo momento en el colegio me ayudó de gran manera, para bien.
Así que este año será un año más "tranquilo", pero no un año sabático exactamente, ya que aún estaré por ahí con cosas por hacer, estudiando, dictando algunas clases particulares para no "aburrirme" del tiempo libre con el que pueda contar : D será un año para mí y para los míos, mis seres queridos a quienes , por motivos de estar todo el año "a full", he descuidado.
Estoy contenta, emocionada, y bueno, aquí estaré también con este pequeño espacio que he creado para expresar mis ideas, mis vivencias, mis "momentos", ...
Sé que las personitas que no mentirán respecto a mí son mis alumnos. Así que si por alguna razón los alumnos de las promociones siguientes, a quienes no tuve la suerte de enseñar , de guiar, quieren saber quién fue la miss Estela para el colegio Claretiano, creo que deberían preguntar a mis alumnos :) a esos jovencitos que no olvidaré, sí, incluso a los más "inquietos" ...
Buena suerte para este nuevo año entonces.
Ah! No quiero terminar sin agradecer al director del colegio, al Padre Ronel, por su gran apoyo en estos dos años. Un agradecimiento adicional por el apoyo que me dio en cuanto a la maestría el año pasado. Y es que creo que el haberme ayudado económicamente en los pagos de mis boletas en la maestría es porque de verdad creía en mí, en mi trabajo, en mi profesionalismo. Gracias!!!! : D
Gracias por sus consejos , gracias por su ayuda, gracias por confiar en esta chibola "muda", como me decían "muchos" jeje...
Good luck!
Y por qué? Pues bien, este año será el año en que muchos colegas, muchos padres de familia en el colegio que solía trabajar se preguntarán qué ha pasado con la "miss Estela"?
Por qué no está enseñando en el colegio? será que finalmente la botaron?
Sé que las reacciones ante estas interrogativas también serán variadas. Algunos papás se alegrarán de que ya no esté la miss "jaladora". Algunos papás , por otro lado, quizá y por ahí piensen que el colegio es el único que ha perdido, como ya me lo comunicó una mamá. Y sé que incluso a algunos papás no les importará. Porque no llegaron a conocerme, porque sus hijos de alguna forma se "libraron" de mi persona : D
Como sea, sé que la decisión que he tomado dará mucho que hablar.
Y además recién es que puedo hablar sobre la misma así, públicamente y a todos sin importarme un comino lo que lleguen a conjeturar, lo que lleguen a pensar u opinar otros.
Ya he comunicado esto en el colegio desde hace aproximadamente una semana , para que así busquen un o una profesora que trabaje en mi lugar.
Y por qué hice esto?
Pues lo importante y lo que debe quedar muy claro es que este año he decidido y tengo la gran oportunidad de dedicarme exclusivamente a la maestría, que ya de por sí no es nada sencillo. Y Dios es testigo de todo lo que el año pasado sacrifiqué a raíz de hacer bien mi trabajo y hacer bien mi primer año de maestría.
Así que este año tengo esta posibilidad, y solamente Dios puede saber realmente cuán contenta me siento por esto : D
Que si me arrepiento de haber trabajado en el colegio claretiano?
No!, en absoluto!
Creo que ahí aprendí mucho, que conocí todo tipo de personas : S , que me aseguré de cuál es mi vocación, que encontré nuevos y pequeños grandes amigos en mis alumnos que me hicieron reir, llorar, renegar y luego sentir muy agradecida con la vida, con Dios. Creo que me quedaré con todo lo bueno, y simplemente eso, agradeceré infinitamente a Dios. El es el que me pone en ciertos lugares en ciertos momentos de mi vida para aprender , para darme una lección de vida, para recompensarme, etc. Y creo que el haberme colocado en ese justo momento en el colegio me ayudó de gran manera, para bien.
Así que este año será un año más "tranquilo", pero no un año sabático exactamente, ya que aún estaré por ahí con cosas por hacer, estudiando, dictando algunas clases particulares para no "aburrirme" del tiempo libre con el que pueda contar : D será un año para mí y para los míos, mis seres queridos a quienes , por motivos de estar todo el año "a full", he descuidado.
Estoy contenta, emocionada, y bueno, aquí estaré también con este pequeño espacio que he creado para expresar mis ideas, mis vivencias, mis "momentos", ...
Sé que las personitas que no mentirán respecto a mí son mis alumnos. Así que si por alguna razón los alumnos de las promociones siguientes, a quienes no tuve la suerte de enseñar , de guiar, quieren saber quién fue la miss Estela para el colegio Claretiano, creo que deberían preguntar a mis alumnos :) a esos jovencitos que no olvidaré, sí, incluso a los más "inquietos" ...
Buena suerte para este nuevo año entonces.
Ah! No quiero terminar sin agradecer al director del colegio, al Padre Ronel, por su gran apoyo en estos dos años. Un agradecimiento adicional por el apoyo que me dio en cuanto a la maestría el año pasado. Y es que creo que el haberme ayudado económicamente en los pagos de mis boletas en la maestría es porque de verdad creía en mí, en mi trabajo, en mi profesionalismo. Gracias!!!! : D
Gracias por sus consejos , gracias por su ayuda, gracias por confiar en esta chibola "muda", como me decían "muchos" jeje...
Good luck!
miércoles, 12 de enero de 2011
Sin palabras ...
Estos son los comentarios que mis alumnos escribieron el año pasado. Aquello que les comenté acerca del cuaderno verde que llevé al colegio y en el que ellos escribían (en forma voluntaria) cuáles eran sus impresiones sobre el curso a lo largo del año escolar.
lunes, 10 de enero de 2011
¿Las Matemáticas son aburridas?
Les cuento que eso de que: las Matemáticas son aburridas, son difíciles, no sirven para nada, no son divertidas en absoluto, no todos puedan aprenderlas, etc... es una forma de pensar que ya está por extinguirse. En eso estamos trabajando algunos profesores.
El que nuestros alumnos piensen eso es el resultado de lo que les estamos dando, de cómo les estamos enseñando, así de simple.
Creo firmemente que podemos hacer un cambio. Las matemáticas no tienen por qué ser aburridas, todo lo contrario le podemos agregar ese toque que hará que para nuestros alumnos marque la diferencia :)
Y sí que para mis alumnos he logrado eso. Prueba de ello son los comentarios que ellos mismos hacen al respecto. Y he aquí esta pequeña anécdota:
El año pasado (2010) a diferencia del 2009, en el que no se me ocurrió esta brillante idea, decidí -a final de año - llevar este cuaderno verde (un cuaderno cualquiera en realidad) en el cual esperaba que mis alumnos, los que lo deseaban hacer de forma voluntaria y espontánea, escriban cuáles eran sus impresiones a los largo de dicho año en cuanto al curso de Matemáticas - curso que yo les dicté. Obviamente traté de que no se sientan presionados a hacerlo e incluso les dí la libertad de que podían escribir críticas acerca de cómo mejorar y en qué aspectos la manera en cómo yo dictaba el curso. Lo que buscaba era saber cómo ellos se sentían al final de año en cuanto a las Matemáticas, qué más les hubiese gustado hacer (para tomarlo en cuenta para próximas oportunidades) y cómo lograrlo. En realidad esperaba cualquier dato, cualquier comentario - positivo o negativo - en cuanto a cómo debía mejor yo, como profesora, para el beneficio de ellos mismos, mis alumnos.
Las respuestas no se hicieron esperar. En realidad la acogida de esta iniciativa mía fue un éxito rotundo. Los chicos esperaban su turno impacientes para poder escribir. Fue tanto así que en realidad no alcanzó el tiempo para que todos los que deseaban escribir sus impresiones del curso lo hicieran. Sin embargo, con los pocos o muchos escritos que ahí (en el cuaderno verde) figuran yo me puedo dar cuenta que he cumplido con mi misión, que me puedo sentir muy satisfecha por mi trabajo. El que ellos mismos reconozcan algunas cosas, el que ellos mismos agradezcan, el que ellos mismos escriban que gracias a ese año les gusta más las Matemáticas es una alegría que no se puede cambiar por nada en este mundo.
Trataré de scanear, tomar foto, o veré la manera de compartir con ustedes los comentarios de mis pupilos para que puedan hacerse la idea de cómo se puede sentir un maestro al recibir esos lindos comentarios.
Pero entonces, ¿cómo se consigue todo esto? ¿cómo logro que mis alumnos gusten un poco más de las Matemáticas?
Desde mi poca experiencia aún, lo que me gustaría compartir con todos ustedes es que yo siempre he estado en contra de algo. Ese algo es mecanizar a nuestros alumnos. En estos dos años he tratado en todo momento de no cometer ese gran error. Error porque cuando "mecanizamos" a nuestros alumnos, al darles una tabla de fórmulas y al decirles "esta formulita te dará la respuesta a tu problema" no les estamos enseñando a pensar por sí mismos! Sé que para mis alumnos no ha sido nada fácil el quitarse esa mala costumbre. Pero finalmente los resultados han sido muy valiosos. Ellos están encaminados a razonar las cosas , a preguntarse por qué, para qué, cómo, a imaginar incluso un problema en su cabeza, a verlo como una película sino, a que no solo se manden a hacer cualquier operación con los números incluidos en un problema específico como lo venían haciendo, sino a ser organizados y aprender a extraer datos, para luego identificar las operaciones que deben realizar con esos números, deben entender qué es lo que están obteniendo al hacer esas operaciones, deben ser capaces de decir por ejemplo: "ah, multipliqué tal o cual número para obtener la cantidad de manzanas que puedo comprar con esta cantidad de dinero", y deben además tener presente qué es lo que les están pidiendo en ese problema. Mis alumnos ahora son incluso capaces de JUSTIFICAR ciertas proposiciones. Vale la pena que ellos aprendar a justificar, es decir a ser capaces de manifestar si tal proposición es falsa o verdadera y en cualquiera de los casos explicar por qué. El año pasado me he llevado grandes sorpresas , de vez en cuando, cuando revisaba algunos exámenes y de repente un alumno justificaba su proposición de una manera totalmente diferente al resto de sus compañeros. Ah, sí claro, por cierto esto es un trabajo extra ya que el revisar exámenes con estas justificaciones de alguna forma es tomarse un tiempo de más para leer cada una de las explicaciones que hacen nuestros alumnos, pero créanme que vale la pena. Y para mí sí que lo valió porque como les comentaba me encontraba cada vez que revisaba un examen con ideas cada vez más maduras de estos chicos respecto a los temas que habíamos tocado. A veces revisando exámenes y cuando me encontraba con algunas de estas justificaciones yo simplemente sonreía :) He tratado de respetar siempre a mis alumnos en ese sentido, y no había examen que no revisara minuciosamente. Porque me la llevaría "facilito" al revisar un examen solamente viendo las respuestas de los mismos, y calificando en base a solo esas respuestas, no lo creen? Qué absurdo! Si hacen eso, no saben de lo que se están perdiendo al leer paso a paso los desarrollos de sus alumnos! Incluso en una operación combinada, inclusive ahí se puede ver si usan bien o no las propiedades que se les enseña en clase, inclusive ahí se pueden dar cuenta si saben o no saben dividir, si tienen dificultades para restar números enteros, y por ahí tratar de atacar las deficiencias que tengan sus alumnos. Y cuando incluyen justificaciones a sus evaluaciones y a las conversaciones en clase, esto enriquece aún más el aprendizaje de esos chicos. Lo enriquece porque no se quedan en el "ya, ya sé cuándo un número es múltiplo de 3 y de 9"... eso no es difícil, y aunque luego se olviden, lo importante es hacerles pensar, proponerles situaciones diferentes, situaciones en las cuales ellos hagan una pausa y PIENSEN. He aquí un ejemplo: Si un número es divisible por 3, entonces es divisible por 9? (Verdadero o falso?) Justifica.
Difícil? no... pero este tipo de preguntas "inocentes" hacen a tus alumnos pensar, les permite lograr ese fin que es el que en realidad tienen las Matemáticas. Personalmente creo que ese es el fin que debemos lograr en nuestros alumnos, el que sean capaces de no solamente saberse una o mil fórmulas, sino el que entienda el por qué de ciertas cosas, el que sea capaz de explicar por qué si cambio tal o cual cosa en un problema entonces la solución cambia o no quizá, que piense, que piense más y más...
Asu, ahora viendo lo que escribo acabo de notar que me excedí en lo que quería decir. Sucede que me emociono mucho cuando escribo y comparto estas experiencias. Me emociono, y me emociono tanto que pierdo la noción del tiempo. Y debería ir a descansar ya que mañana debo despertar temprano porque tengo mi 1era reunión con mis chicos del Taller y luego tengo que dictar clases particulares. Ah sí! apúntense! jeje
Mañana terminaré con lo que empecé aquí.
Hasta entonces :)
El que nuestros alumnos piensen eso es el resultado de lo que les estamos dando, de cómo les estamos enseñando, así de simple.
Creo firmemente que podemos hacer un cambio. Las matemáticas no tienen por qué ser aburridas, todo lo contrario le podemos agregar ese toque que hará que para nuestros alumnos marque la diferencia :)
Y sí que para mis alumnos he logrado eso. Prueba de ello son los comentarios que ellos mismos hacen al respecto. Y he aquí esta pequeña anécdota:
El año pasado (2010) a diferencia del 2009, en el que no se me ocurrió esta brillante idea, decidí -a final de año - llevar este cuaderno verde (un cuaderno cualquiera en realidad) en el cual esperaba que mis alumnos, los que lo deseaban hacer de forma voluntaria y espontánea, escriban cuáles eran sus impresiones a los largo de dicho año en cuanto al curso de Matemáticas - curso que yo les dicté. Obviamente traté de que no se sientan presionados a hacerlo e incluso les dí la libertad de que podían escribir críticas acerca de cómo mejorar y en qué aspectos la manera en cómo yo dictaba el curso. Lo que buscaba era saber cómo ellos se sentían al final de año en cuanto a las Matemáticas, qué más les hubiese gustado hacer (para tomarlo en cuenta para próximas oportunidades) y cómo lograrlo. En realidad esperaba cualquier dato, cualquier comentario - positivo o negativo - en cuanto a cómo debía mejor yo, como profesora, para el beneficio de ellos mismos, mis alumnos.
Las respuestas no se hicieron esperar. En realidad la acogida de esta iniciativa mía fue un éxito rotundo. Los chicos esperaban su turno impacientes para poder escribir. Fue tanto así que en realidad no alcanzó el tiempo para que todos los que deseaban escribir sus impresiones del curso lo hicieran. Sin embargo, con los pocos o muchos escritos que ahí (en el cuaderno verde) figuran yo me puedo dar cuenta que he cumplido con mi misión, que me puedo sentir muy satisfecha por mi trabajo. El que ellos mismos reconozcan algunas cosas, el que ellos mismos agradezcan, el que ellos mismos escriban que gracias a ese año les gusta más las Matemáticas es una alegría que no se puede cambiar por nada en este mundo.
Trataré de scanear, tomar foto, o veré la manera de compartir con ustedes los comentarios de mis pupilos para que puedan hacerse la idea de cómo se puede sentir un maestro al recibir esos lindos comentarios.
Pero entonces, ¿cómo se consigue todo esto? ¿cómo logro que mis alumnos gusten un poco más de las Matemáticas?
Desde mi poca experiencia aún, lo que me gustaría compartir con todos ustedes es que yo siempre he estado en contra de algo. Ese algo es mecanizar a nuestros alumnos. En estos dos años he tratado en todo momento de no cometer ese gran error. Error porque cuando "mecanizamos" a nuestros alumnos, al darles una tabla de fórmulas y al decirles "esta formulita te dará la respuesta a tu problema" no les estamos enseñando a pensar por sí mismos! Sé que para mis alumnos no ha sido nada fácil el quitarse esa mala costumbre. Pero finalmente los resultados han sido muy valiosos. Ellos están encaminados a razonar las cosas , a preguntarse por qué, para qué, cómo, a imaginar incluso un problema en su cabeza, a verlo como una película sino, a que no solo se manden a hacer cualquier operación con los números incluidos en un problema específico como lo venían haciendo, sino a ser organizados y aprender a extraer datos, para luego identificar las operaciones que deben realizar con esos números, deben entender qué es lo que están obteniendo al hacer esas operaciones, deben ser capaces de decir por ejemplo: "ah, multipliqué tal o cual número para obtener la cantidad de manzanas que puedo comprar con esta cantidad de dinero", y deben además tener presente qué es lo que les están pidiendo en ese problema. Mis alumnos ahora son incluso capaces de JUSTIFICAR ciertas proposiciones. Vale la pena que ellos aprendar a justificar, es decir a ser capaces de manifestar si tal proposición es falsa o verdadera y en cualquiera de los casos explicar por qué. El año pasado me he llevado grandes sorpresas , de vez en cuando, cuando revisaba algunos exámenes y de repente un alumno justificaba su proposición de una manera totalmente diferente al resto de sus compañeros. Ah, sí claro, por cierto esto es un trabajo extra ya que el revisar exámenes con estas justificaciones de alguna forma es tomarse un tiempo de más para leer cada una de las explicaciones que hacen nuestros alumnos, pero créanme que vale la pena. Y para mí sí que lo valió porque como les comentaba me encontraba cada vez que revisaba un examen con ideas cada vez más maduras de estos chicos respecto a los temas que habíamos tocado. A veces revisando exámenes y cuando me encontraba con algunas de estas justificaciones yo simplemente sonreía :) He tratado de respetar siempre a mis alumnos en ese sentido, y no había examen que no revisara minuciosamente. Porque me la llevaría "facilito" al revisar un examen solamente viendo las respuestas de los mismos, y calificando en base a solo esas respuestas, no lo creen? Qué absurdo! Si hacen eso, no saben de lo que se están perdiendo al leer paso a paso los desarrollos de sus alumnos! Incluso en una operación combinada, inclusive ahí se puede ver si usan bien o no las propiedades que se les enseña en clase, inclusive ahí se pueden dar cuenta si saben o no saben dividir, si tienen dificultades para restar números enteros, y por ahí tratar de atacar las deficiencias que tengan sus alumnos. Y cuando incluyen justificaciones a sus evaluaciones y a las conversaciones en clase, esto enriquece aún más el aprendizaje de esos chicos. Lo enriquece porque no se quedan en el "ya, ya sé cuándo un número es múltiplo de 3 y de 9"... eso no es difícil, y aunque luego se olviden, lo importante es hacerles pensar, proponerles situaciones diferentes, situaciones en las cuales ellos hagan una pausa y PIENSEN. He aquí un ejemplo: Si un número es divisible por 3, entonces es divisible por 9? (Verdadero o falso?) Justifica.
Difícil? no... pero este tipo de preguntas "inocentes" hacen a tus alumnos pensar, les permite lograr ese fin que es el que en realidad tienen las Matemáticas. Personalmente creo que ese es el fin que debemos lograr en nuestros alumnos, el que sean capaces de no solamente saberse una o mil fórmulas, sino el que entienda el por qué de ciertas cosas, el que sea capaz de explicar por qué si cambio tal o cual cosa en un problema entonces la solución cambia o no quizá, que piense, que piense más y más...
Asu, ahora viendo lo que escribo acabo de notar que me excedí en lo que quería decir. Sucede que me emociono mucho cuando escribo y comparto estas experiencias. Me emociono, y me emociono tanto que pierdo la noción del tiempo. Y debería ir a descansar ya que mañana debo despertar temprano porque tengo mi 1era reunión con mis chicos del Taller y luego tengo que dictar clases particulares. Ah sí! apúntense! jeje
Mañana terminaré con lo que empecé aquí.
Hasta entonces :)
sábado, 8 de enero de 2011
Concurso, Taller y Reforzamiento de Matemática
Hay tres cosas de las que me puedo, de algún modo, jactar hoy en día. Esto es por haber tenido la iniciativa de organizar un concurso de Matemática en el colegio Claretiano el año 2009 y el haber podido mantener abiertos los grupos de Taller y Reforzamiento de Matemática a lo largo de dos años en el colegio. Lo mejor de todo esto, hice estas cosas de manera exitosa.
En realidad estas ideas no surgen solamente de mi parte. Tengo felizmente a mi lado a una personita ^^ que me ayuda a ver todo lo que pasa por mi cabecita de una forma más concreta, más real para así poder llevarlo a cabo. Y así fue...
Pero se estarán preguntando algunos: qué es el Taller y Reforzamiento de Matemática?
En principio, son dos cosas distintas.
Por un lado, el grupo de Reforzamiento de Matemática consiste en agrupar a los chicos que presentan algunos problemas serios, o dificultades serias con las Matemáticas. Dificultades serias como por ejemplo que estén en 1er grado de secundaria y no sepan dividir bien dos números naturales, o como por ejemplo que confundan aún la multiplicación y la potenciación como he visto que hacen muchos alumnos, o incluso alumnos que de alguna forma necesitan una ayuda más personalizada, etc.
Entonces, para empezar, el año 2009 inicié esta idea como algo libre para los alumnos. Es decir, por ejemplo los días Lunes, Miércoles y Viernes de 3 a 4pm yo siempre estaba en un salón en esa hora ayudando a los alumnos que deseaban (por voluntad propia) quedarse a trabajar sobre sus dudas, sobre algo que les costaba mucho entender o lo que les mencioné anteriormente. Así hacíamos, y creo que fue un éxito porque tuve alumnos hasta la última fecha programada que fue poco antes de acabar el año escolar. Claro está que yo no cobraba ni un sol por estas clases. Mi idea era simplemente tratar de nivelar a estos alumnos. Y sí que lo fuimos consiguiendo - ellos y yo - poco a poco.
A diferencia del año 2009, en el año 2010, esto cambió un poco. Los otros profesores se involucraron un poco más, ya que al haber resultado exitoso esto el año anterior, entonces se presentó a dirección esto como un proyecto para el año pasado. Así fue, y así se abrieron más grupos de Reforzamiento, no solo a nivel de 1er grado de secundaria como yo hice (ya que enseñaba ese grado) sino a nivel de todo secundaria - de 1er grado a 5to grado. Lo cierto es que el año pasado se abrió , inicialmente, solamente un grupo de Reforzamiento. Además este grupo estaba a cargo de otro profesor ya que yo tenía a mi cargo el grupo de Taller de Matemática que ya luego describiré en qué consistía.
Sucede que por la alta demanda, por parte de los padres principalmente, y al saber (a través de las notas) que sus niños necesitaban ser nivelados, es que solicitaron se abran más grupos. Esto finalmente se logró hacer. Así que tomé un grupo de Reforzamiento, sin dejar mi grupo de Taller claro. Pero lo novedoso este año (2010) fue que ahora los otros profesores también se involucraron inevitablemente. Al notar que la demanda surgía en primer grado de secundaria (grado que por cierto enseñé estos dos años jeje) es que se tuvieron que abrir más grupos de Reforzamiento, siendo los líderes de estos grupos profesores de la misma área (Matemáticas). Es así que fuimos incluyendo a más alumnos, alumnos que eran asignados a tal o cual profesor a través de grupos de Reforzamiento. En total se tuvieron 5 grupos de Reforzamiento. Ojo, no todos los alumnos de 1er grado (aprox 160) estaban en estos grupos ya que tratábamos de considerar a aquellos alumnos que necesitaban más ayuda en la materia y con la idea de que no sean tantos para que la ayuda sea más personalizada. Así fue. Se formaban grupos de aproximadamente 15 alumnos y aunque no todos iban, porque no era obligatorio, terminó siendo nuevamente un éxito desde mi punto de vista.
Ahora, para aclarar un poco más en qué consistían estos grupos de Reforzamiento.
Según mi criterio, yo daba listas de aquellos alumnos que necesitaban ser nivelados. Lo que se hacía después era llamar a la casa de estos alumnos y decirles a sus padres que se le estaba haciendo la invitación al niño para que se quede de 3 a 4pm en el colegio para que refuerce la materia de Matemáticas. Si la respuesta del padre era afirmativa, entonces se le tomaba en cuenta al niño en una lista que luego era controlada por el profesor líder del grupo al que pertenecía este alumno. El profesor debía pasar asistencia en su grupo, porque en caso uno de los alumnos reporte muchas inasistencias, entonces esto sería comunicado a sus padres.
Además, los temas tratados en las sesiones eran temas que ellos estaban llevando justamente en el bimestre respectivo en el colegio. De ningún modo se les daba o insinuaba preguntas de los exámenes, prácticas, etc. Tampoco era esa mi idea de "ayudarlos" a pasar el curso, y nunca la será. Como les digo a mis alumnos siempre: "jamás les engañaré poniéndoles un 20 que no han merecido. Las notas que ustedes saquen son como resultado de su propio esfuerzo. Nada más. " Y ciertamente les enseño que la nota que ellos tienen es la que en verdad merecen. ¿Quieren un punto más en participación? Gánatelo! Así de simple ^^
Luego está mi otro grupo: Taller de Matemática.
Este grupo también fue un éxito - y de lo poco, bueno!
Este grupo estaba formado por los alumnos más sobresalientes en esta materia. Pero OJO, cuando digo más sobresalientes, no me estoy refiriendo solamente a aquellos alumnos que tienen 20s o 19s de nota. Honestamente hay que saber tener una especie de 6to sentido para poder detectar a aquellos alumnos que son realmente brillantes en una clase. Y creo que tengo ese "ojo clínico" para poder ubicar a estos niños virtuosos ;) Así que mis grupos, sobre todo los alumnos con los cuales terminaba cada año, eran muy buenos. Tanto así que los 3 primeros puestos del concurso que organicé en el colegio el año 2009 fueron ganados justamente por alumnos que tenía en mi Taller de Matemática (claro que yo no les día las respuestas a las preguntas del concurso, no sean mal pensados!). Alumnos muy buenos, no solo en la parte académica, sino también en la parte conductual. Lamentablemente este concurso no se pudo llevar a cabo este año. Supongo que porque ya se tomó como un proyecto a nivel de "equipo de Matemática", y por XYZ razones simplemente no se dió.
Entonces, este grupo denominado Taller de Matemática fue un grupo bastante selecto. Nos reuníamos una ó dos horas a la semana y veíamos problemas, no como los que se acostumbran a ver en una clase estándar de Matemáticas, no. Veíamos problema como los que ahora puedo presentar en mi blog de Problemas de Matemáticas. Veíamos problemas tipo concurso, tipo Olimpiadas de Matemática, etc... y tengo que decir que me sorprendí mucho por la acogida de los chicos, por la participación tan activa que tuvieron, en ambos años. El año pasado incluso , ya casi a final de año, nos reuníamos y todos participaban para buscar la solución a un problema. Alguien tenía una idea, después de haber pensando un poco, luego el otro seguía con esa idea, quizá la completaba, quizá aportaba algo más, y luego por ahí aparecía otro que ya daba con la respuesta y , EUREKA! jajaja... fueron momentos muy emotivos para mí el poder compartir con estos muchachos este tiempo. Tiempo que quizá hubiese podido aprovechar en avanzar en revisar sus exámenes, o preparar la clase del día siguiente, o estudiar para algún examen mío en la maestría; pero no cambiaría por nada esos momentos, esa satisfacción de tener a ese grupo de alumnos brillantes ansiosos por llegar a la respuesta de algunos problemas. Chicos que simplemente quieren aprender más, tienen esa sed de poder desarrollar un poco más la habilidad que tienen . Y claro, lo digo así porque estas reuniones (ya que no son exactamente clases) NO eran OBLIGATORIAS. Iba el que quería , cuando quería,... porque quería... así de simple. Así era mejor... y así funcionaron muy bien mis Talleres, ambos (el del 2009 y el del 2010). Incluso con algunos de ellos nos veremos este verano para seguir trabajando. Y como ya lo dije, sin obligarlos, solamente contaré seguramente con aquellos alumnos que en verdad deseen seguir saciando esa sed que tienen por aprender. Y esto me llena de satisfacción. Porque , de nuevo, no gano lo material con este grupo, pero créanme que me llevo mucho más que eso. El saber que esos chicos pueden con esos problemas que ni yo ví en el colegio, ni después de eso, y por ahí puedo ayudarlos ahora un poco, puedo ser una guía o algo parecido, es como volver a tener esa edad y estar yo misma ahí con ellos, mis amigos ya y conversar , darles quizá algunas pautas, ver que de ellos surgen las ideas más importantes! y cómo se emocionan cuando llegan a la solución final! uy,.. eso! eso! eso no me lo quita nadie! eso es algo que yo valoro más que el ganar 100 soles por una hora de clase... y es porque ellos mismos quieren, porque nace de ellos aprender, seguir, no conformarse,... Y si algún día sé que esos niños , adolescentes, jovencitos mañana más tarde son mejores que yo... y que yo pude contribuir a eso,... entonces seré la profesora más feliz del mundo. La profesora "mejor pagada" en este planeta.
El día en que me encuentre nuevamente con estos alumnos después de unos cuantos años y ellos recuerden nuestras reuniones, y recuerden que yo fui parte de ese momento importante para ellos, eso es lo que más importa, eso es lo que cuenta... entonces , ese tiempo otra vez tendrá sentido, ese tiempo no tendrá precio, y otra vez recordaré que valió la pena, valió la pena cada minuto que pasé con ellos, cada sonrisa, cada poesía, cada gaseosa en el cafetín del colegio, cada compartir nuestros puntos de vista, cada momento valioso que pasé con mis alumnos.
Porque estoy orgullosa de ambos grupos es que escribo esto. Porque creo que ese tiempo dado no tiene precio. Porque pienso que hubieron alumnos que sí querían aprender, que sí les importaba , y por ellos existían el Taller y el grupo de Reforzamiento. Por cada uno de ellos tenía sentido el estar de pie "horas extras", por cada uno de ellos que sí valoraban lo poco que les pude dar.
Gracias a cada uno de estos alumnos porque con seguridad les digo, y aunque suene difícil de creer para algunos, EL TIEMPO VALE MUCHO MAS QUE EL DINERO.
En realidad estas ideas no surgen solamente de mi parte. Tengo felizmente a mi lado a una personita ^^ que me ayuda a ver todo lo que pasa por mi cabecita de una forma más concreta, más real para así poder llevarlo a cabo. Y así fue...
Pero se estarán preguntando algunos: qué es el Taller y Reforzamiento de Matemática?
En principio, son dos cosas distintas.
Por un lado, el grupo de Reforzamiento de Matemática consiste en agrupar a los chicos que presentan algunos problemas serios, o dificultades serias con las Matemáticas. Dificultades serias como por ejemplo que estén en 1er grado de secundaria y no sepan dividir bien dos números naturales, o como por ejemplo que confundan aún la multiplicación y la potenciación como he visto que hacen muchos alumnos, o incluso alumnos que de alguna forma necesitan una ayuda más personalizada, etc.
Entonces, para empezar, el año 2009 inicié esta idea como algo libre para los alumnos. Es decir, por ejemplo los días Lunes, Miércoles y Viernes de 3 a 4pm yo siempre estaba en un salón en esa hora ayudando a los alumnos que deseaban (por voluntad propia) quedarse a trabajar sobre sus dudas, sobre algo que les costaba mucho entender o lo que les mencioné anteriormente. Así hacíamos, y creo que fue un éxito porque tuve alumnos hasta la última fecha programada que fue poco antes de acabar el año escolar. Claro está que yo no cobraba ni un sol por estas clases. Mi idea era simplemente tratar de nivelar a estos alumnos. Y sí que lo fuimos consiguiendo - ellos y yo - poco a poco.
A diferencia del año 2009, en el año 2010, esto cambió un poco. Los otros profesores se involucraron un poco más, ya que al haber resultado exitoso esto el año anterior, entonces se presentó a dirección esto como un proyecto para el año pasado. Así fue, y así se abrieron más grupos de Reforzamiento, no solo a nivel de 1er grado de secundaria como yo hice (ya que enseñaba ese grado) sino a nivel de todo secundaria - de 1er grado a 5to grado. Lo cierto es que el año pasado se abrió , inicialmente, solamente un grupo de Reforzamiento. Además este grupo estaba a cargo de otro profesor ya que yo tenía a mi cargo el grupo de Taller de Matemática que ya luego describiré en qué consistía.
Sucede que por la alta demanda, por parte de los padres principalmente, y al saber (a través de las notas) que sus niños necesitaban ser nivelados, es que solicitaron se abran más grupos. Esto finalmente se logró hacer. Así que tomé un grupo de Reforzamiento, sin dejar mi grupo de Taller claro. Pero lo novedoso este año (2010) fue que ahora los otros profesores también se involucraron inevitablemente. Al notar que la demanda surgía en primer grado de secundaria (grado que por cierto enseñé estos dos años jeje) es que se tuvieron que abrir más grupos de Reforzamiento, siendo los líderes de estos grupos profesores de la misma área (Matemáticas). Es así que fuimos incluyendo a más alumnos, alumnos que eran asignados a tal o cual profesor a través de grupos de Reforzamiento. En total se tuvieron 5 grupos de Reforzamiento. Ojo, no todos los alumnos de 1er grado (aprox 160) estaban en estos grupos ya que tratábamos de considerar a aquellos alumnos que necesitaban más ayuda en la materia y con la idea de que no sean tantos para que la ayuda sea más personalizada. Así fue. Se formaban grupos de aproximadamente 15 alumnos y aunque no todos iban, porque no era obligatorio, terminó siendo nuevamente un éxito desde mi punto de vista.
Ahora, para aclarar un poco más en qué consistían estos grupos de Reforzamiento.
Según mi criterio, yo daba listas de aquellos alumnos que necesitaban ser nivelados. Lo que se hacía después era llamar a la casa de estos alumnos y decirles a sus padres que se le estaba haciendo la invitación al niño para que se quede de 3 a 4pm en el colegio para que refuerce la materia de Matemáticas. Si la respuesta del padre era afirmativa, entonces se le tomaba en cuenta al niño en una lista que luego era controlada por el profesor líder del grupo al que pertenecía este alumno. El profesor debía pasar asistencia en su grupo, porque en caso uno de los alumnos reporte muchas inasistencias, entonces esto sería comunicado a sus padres.
Además, los temas tratados en las sesiones eran temas que ellos estaban llevando justamente en el bimestre respectivo en el colegio. De ningún modo se les daba o insinuaba preguntas de los exámenes, prácticas, etc. Tampoco era esa mi idea de "ayudarlos" a pasar el curso, y nunca la será. Como les digo a mis alumnos siempre: "jamás les engañaré poniéndoles un 20 que no han merecido. Las notas que ustedes saquen son como resultado de su propio esfuerzo. Nada más. " Y ciertamente les enseño que la nota que ellos tienen es la que en verdad merecen. ¿Quieren un punto más en participación? Gánatelo! Así de simple ^^
Luego está mi otro grupo: Taller de Matemática.
Este grupo también fue un éxito - y de lo poco, bueno!
Este grupo estaba formado por los alumnos más sobresalientes en esta materia. Pero OJO, cuando digo más sobresalientes, no me estoy refiriendo solamente a aquellos alumnos que tienen 20s o 19s de nota. Honestamente hay que saber tener una especie de 6to sentido para poder detectar a aquellos alumnos que son realmente brillantes en una clase. Y creo que tengo ese "ojo clínico" para poder ubicar a estos niños virtuosos ;) Así que mis grupos, sobre todo los alumnos con los cuales terminaba cada año, eran muy buenos. Tanto así que los 3 primeros puestos del concurso que organicé en el colegio el año 2009 fueron ganados justamente por alumnos que tenía en mi Taller de Matemática (claro que yo no les día las respuestas a las preguntas del concurso, no sean mal pensados!). Alumnos muy buenos, no solo en la parte académica, sino también en la parte conductual. Lamentablemente este concurso no se pudo llevar a cabo este año. Supongo que porque ya se tomó como un proyecto a nivel de "equipo de Matemática", y por XYZ razones simplemente no se dió.
Entonces, este grupo denominado Taller de Matemática fue un grupo bastante selecto. Nos reuníamos una ó dos horas a la semana y veíamos problemas, no como los que se acostumbran a ver en una clase estándar de Matemáticas, no. Veíamos problema como los que ahora puedo presentar en mi blog de Problemas de Matemáticas. Veíamos problemas tipo concurso, tipo Olimpiadas de Matemática, etc... y tengo que decir que me sorprendí mucho por la acogida de los chicos, por la participación tan activa que tuvieron, en ambos años. El año pasado incluso , ya casi a final de año, nos reuníamos y todos participaban para buscar la solución a un problema. Alguien tenía una idea, después de haber pensando un poco, luego el otro seguía con esa idea, quizá la completaba, quizá aportaba algo más, y luego por ahí aparecía otro que ya daba con la respuesta y , EUREKA! jajaja... fueron momentos muy emotivos para mí el poder compartir con estos muchachos este tiempo. Tiempo que quizá hubiese podido aprovechar en avanzar en revisar sus exámenes, o preparar la clase del día siguiente, o estudiar para algún examen mío en la maestría; pero no cambiaría por nada esos momentos, esa satisfacción de tener a ese grupo de alumnos brillantes ansiosos por llegar a la respuesta de algunos problemas. Chicos que simplemente quieren aprender más, tienen esa sed de poder desarrollar un poco más la habilidad que tienen . Y claro, lo digo así porque estas reuniones (ya que no son exactamente clases) NO eran OBLIGATORIAS. Iba el que quería , cuando quería,... porque quería... así de simple. Así era mejor... y así funcionaron muy bien mis Talleres, ambos (el del 2009 y el del 2010). Incluso con algunos de ellos nos veremos este verano para seguir trabajando. Y como ya lo dije, sin obligarlos, solamente contaré seguramente con aquellos alumnos que en verdad deseen seguir saciando esa sed que tienen por aprender. Y esto me llena de satisfacción. Porque , de nuevo, no gano lo material con este grupo, pero créanme que me llevo mucho más que eso. El saber que esos chicos pueden con esos problemas que ni yo ví en el colegio, ni después de eso, y por ahí puedo ayudarlos ahora un poco, puedo ser una guía o algo parecido, es como volver a tener esa edad y estar yo misma ahí con ellos, mis amigos ya y conversar , darles quizá algunas pautas, ver que de ellos surgen las ideas más importantes! y cómo se emocionan cuando llegan a la solución final! uy,.. eso! eso! eso no me lo quita nadie! eso es algo que yo valoro más que el ganar 100 soles por una hora de clase... y es porque ellos mismos quieren, porque nace de ellos aprender, seguir, no conformarse,... Y si algún día sé que esos niños , adolescentes, jovencitos mañana más tarde son mejores que yo... y que yo pude contribuir a eso,... entonces seré la profesora más feliz del mundo. La profesora "mejor pagada" en este planeta.
El día en que me encuentre nuevamente con estos alumnos después de unos cuantos años y ellos recuerden nuestras reuniones, y recuerden que yo fui parte de ese momento importante para ellos, eso es lo que más importa, eso es lo que cuenta... entonces , ese tiempo otra vez tendrá sentido, ese tiempo no tendrá precio, y otra vez recordaré que valió la pena, valió la pena cada minuto que pasé con ellos, cada sonrisa, cada poesía, cada gaseosa en el cafetín del colegio, cada compartir nuestros puntos de vista, cada momento valioso que pasé con mis alumnos.
Porque estoy orgullosa de ambos grupos es que escribo esto. Porque creo que ese tiempo dado no tiene precio. Porque pienso que hubieron alumnos que sí querían aprender, que sí les importaba , y por ellos existían el Taller y el grupo de Reforzamiento. Por cada uno de ellos tenía sentido el estar de pie "horas extras", por cada uno de ellos que sí valoraban lo poco que les pude dar.
Gracias a cada uno de estos alumnos porque con seguridad les digo, y aunque suene difícil de creer para algunos, EL TIEMPO VALE MUCHO MAS QUE EL DINERO.
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