Este ha sido otro buen semestre en la PUCP. Me quedo más que contenta esta vez. Y es que me fue muy bien, tanto en las notas finales, como en los logros alcanzados. Entre estos logros está sin duda la tesis, que aunque ya avanzada debo terminarla ASAP!! y el premio ganado por mi proyecto de tesis y rendimiento académico :) ese dinerito vino caído del cielo ^^
Entonces, este ha sido un semestre de aprendizaje, logros, recompensas, amigos (nuevos y no tan nuevos) ^^
Hasta el próximo semestre entonces, que seguiré con fuerza con el curso electivo que me queda y la tesis. :)
viernes, 16 de diciembre de 2011
viernes, 25 de noviembre de 2011
Trabajando
Es viernes por la tarde y tengo que trabajar. No, no estoy enseñando. Intento terminar un resumen para poder presentarlo a la brevedad en un evento muy importante. Ojalá y todo vaya bien. Sería ya mucha suerte viendo que queda casi nada de tiempo, que aún ando corrigiendo borradores, que es la primera vez que presentaría un trabajo para un evento internacional, que aún a pesar de terminarlo antes del 30 de este mes, debo conseguir quien lo traduzca!!!!
Espero poder terminarlo para la fecha límite para empezar. Después de eso, sea aceptado o no este documento, seguiré trabajando en mi tesis :)
Todo bien, ... y mientras tanto tomo un rico caramel macchiato en el mismo Starbucks de siempre :)
Saludos !
Espero poder terminarlo para la fecha límite para empezar. Después de eso, sea aceptado o no este documento, seguiré trabajando en mi tesis :)
Todo bien, ... y mientras tanto tomo un rico caramel macchiato en el mismo Starbucks de siempre :)
Saludos !
martes, 22 de noviembre de 2011
Premio Galileo
Y sí! estoy en la lista! : D
Estoy más que contenta con este premio otorgado. Los resultados llegaron ayer a mi email y aquí está para compartirlo con todos ustedes.
Todo el tiempo invertido en mis estudios vale y valdrá siempre la pena. Soy una chancona, siempre les digo a mis pupilos. En realidad, trato siempre de dar lo mejor de mí en las cosas que hago, aunque a veces el sueño y el cansancio quieran vencerme.
Que esto me sirva para ponerle más punch aún a todo lo que quiero lograr.
Sueño con hacer grandes cambios! Sueño con dejar una huella en este mundo! Sueño con que mis seres queridos estén orgullosos de mí siempre... espero que lo estén.
Todo lo que hago es por mi madre, a quien amo con todas mis fuerzas y gracias a quien hoy me siento la hija más orgullosa del mundo. Por todo lo que diste y todo lo que tuviste que dejar a un lado por darme educación, valores, un buen ejemplo y amor.
Esto es para ti :)
.... sí, ahí estoy, mira bien... el número 2 :)
Estos fueron los requisitos para postular a este premio:
jueves, 17 de noviembre de 2011
Estoy de vuelta!
Estoy aquí, nuevamente, en el Starbucks de Sucre en Lima. Tratando de avanzar un "trabajo" importante con fecha límite Viernes 18 de Noviembre de 2011, recordé que tengo dos blogs que no actualizo desde hace mucho. No crean que me olvido de ellos, pero al priorizar mi tiempo, me doy cuenta que ellos no son lo más importante por ahora :(
Son importantes para mí, claro que sí! pero no son lo más importante por ahora.
Espero no haber espantado a los pocos lectores que tenía con mi abrupta ausencia. He estado estudiando, aprendiendo, enseñando, conociendo gente nueva, personas nuevas y buenas para mi vida, viviendo los momentos de otras personas, sintiendo su ansiedad y su nerviosismo, compartiendo, cuidando a mi bebé (mi pequema Mía), tratando de perder el peso ganado en este año aunque sin éxito (por persistir comiendo hamburguesas,... comida chatarra en general!) etc.
Este ha sido un buen año. Y ya casi me creo el ángel que algunas personas creen que soy. Estoy en paz conmigo misma la mayoría del tiempo. Cuando no, estoy tensa, nerviosa, estresada por la "falta de tiempo" para completar algunos estudios o trabajos. Pero de eso se trata la vida, retarte siempre, esforzarte por lo que más quieres, ..., tratar de ser mejor con cada día.
Escribo lo primero que viene a mi mente ahora, y es que me doy cuenta que quizá no tiene sentido lo que escribo, pero no me detengo, quiero escribir... pero quisiera tomarme un tiempo para escribir mejor sobre las personas que conocí este año y que ya son significativas en mi vida.
Otro día será. Mientras tanto, seguiré con mi trabajo, esperando que den las 7pm hasta que lleguen A. y D. para sus clases de todos los jueves de 7 a 9pm en el Starbucks de Sucre. Aquel que está en una esquina y donde siempre me saludan con una sonrisa por mi nombre :)
Son importantes para mí, claro que sí! pero no son lo más importante por ahora.
Espero no haber espantado a los pocos lectores que tenía con mi abrupta ausencia. He estado estudiando, aprendiendo, enseñando, conociendo gente nueva, personas nuevas y buenas para mi vida, viviendo los momentos de otras personas, sintiendo su ansiedad y su nerviosismo, compartiendo, cuidando a mi bebé (mi pequema Mía), tratando de perder el peso ganado en este año aunque sin éxito (por persistir comiendo hamburguesas,... comida chatarra en general!) etc.
Este ha sido un buen año. Y ya casi me creo el ángel que algunas personas creen que soy. Estoy en paz conmigo misma la mayoría del tiempo. Cuando no, estoy tensa, nerviosa, estresada por la "falta de tiempo" para completar algunos estudios o trabajos. Pero de eso se trata la vida, retarte siempre, esforzarte por lo que más quieres, ..., tratar de ser mejor con cada día.
Escribo lo primero que viene a mi mente ahora, y es que me doy cuenta que quizá no tiene sentido lo que escribo, pero no me detengo, quiero escribir... pero quisiera tomarme un tiempo para escribir mejor sobre las personas que conocí este año y que ya son significativas en mi vida.
Otro día será. Mientras tanto, seguiré con mi trabajo, esperando que den las 7pm hasta que lleguen A. y D. para sus clases de todos los jueves de 7 a 9pm en el Starbucks de Sucre. Aquel que está en una esquina y donde siempre me saludan con una sonrisa por mi nombre :)
viernes, 4 de noviembre de 2011
martes, 18 de octubre de 2011
En China, los niños estudian 12 horas por día
En China, los niños estudian 12 horas por día
Pero además de estudiar más días por año, los jóvenes asiáticos estudian más horas por día. Como lo veremos en los capítulos siguientes, una de las cosas que más me impresionó en mis viajes a China, India y Singapur para la investigación de este libro fue visitar escuelas privadas de tutoría nocturna, donde los niños van a estudiar después de la escuela, hasta altas horas de la noche. Millones de niños chinos están estudiando 12, 13 y hasta 14 horas por día. Para mi enorme sorpresa, cuando les preguntaba a los niños por qué estaban allí, muchas veces me encontré con que no era porque les estaba yendo mal en la escuela, sino todo lo contrario. Muchos de ellos iban a la escuela de tutoría privada de noche porque querían mejorar sus notas y poder aspirar a entrar en una mejor escuela secundaria o universidad.
En todas estas visitas, le pedí a los niños que me relataran un día normal de su vida. En la mayoría de los casos me contaban que iban a la escuela entre las 7:30 de la mañana y las 3:30 de la tarde, luego tenían clases especiales después de su horario en la escuela hasta las 4:40 o cinco de la tarde, y posteriormente iban a centros de tutoría privados, donde estudiaban hasta las ocho, nueve o diez de la noche. No era un cuento chino. Lo ví con mis propios ojos: allí estaban los niños, estudiando en sus pupitres, en muchos casos con los mismos uniformes escolares con que habían salido de sus casas al amanecer.
América Latina aumentó significativamente la cobertura educativa en las últimas décadas, lo que es loable. Sin embargo, muchos países no lo hicieron construyendo más escuelas, sino acortando las horas de estudio y acomodando más estudiantes en las ya existentes. Ganamos en cantidad, pero perdimos en calidad, en lugar de invertir en ambas.
La brecha de horas dedicadas al estudio entre Asia y Latinoamérica debería ser un escándalo nacional en nuestros países. Sin embargo, hay muy pocos países de la región en que el rezago educativo es un tema central de la agenda política. ¿El motivo? Vivimos mirando el pasado.
Referencia:
Oppenheimer, A. (2010). ¡Basta de historias! La obsesión latinoamericana con el pasado y las 12 claves del futuro.
¿Ustedes qué opinan al respecto?
Pero además de estudiar más días por año, los jóvenes asiáticos estudian más horas por día. Como lo veremos en los capítulos siguientes, una de las cosas que más me impresionó en mis viajes a China, India y Singapur para la investigación de este libro fue visitar escuelas privadas de tutoría nocturna, donde los niños van a estudiar después de la escuela, hasta altas horas de la noche. Millones de niños chinos están estudiando 12, 13 y hasta 14 horas por día. Para mi enorme sorpresa, cuando les preguntaba a los niños por qué estaban allí, muchas veces me encontré con que no era porque les estaba yendo mal en la escuela, sino todo lo contrario. Muchos de ellos iban a la escuela de tutoría privada de noche porque querían mejorar sus notas y poder aspirar a entrar en una mejor escuela secundaria o universidad.
En todas estas visitas, le pedí a los niños que me relataran un día normal de su vida. En la mayoría de los casos me contaban que iban a la escuela entre las 7:30 de la mañana y las 3:30 de la tarde, luego tenían clases especiales después de su horario en la escuela hasta las 4:40 o cinco de la tarde, y posteriormente iban a centros de tutoría privados, donde estudiaban hasta las ocho, nueve o diez de la noche. No era un cuento chino. Lo ví con mis propios ojos: allí estaban los niños, estudiando en sus pupitres, en muchos casos con los mismos uniformes escolares con que habían salido de sus casas al amanecer.
América Latina aumentó significativamente la cobertura educativa en las últimas décadas, lo que es loable. Sin embargo, muchos países no lo hicieron construyendo más escuelas, sino acortando las horas de estudio y acomodando más estudiantes en las ya existentes. Ganamos en cantidad, pero perdimos en calidad, en lugar de invertir en ambas.
La brecha de horas dedicadas al estudio entre Asia y Latinoamérica debería ser un escándalo nacional en nuestros países. Sin embargo, hay muy pocos países de la región en que el rezago educativo es un tema central de la agenda política. ¿El motivo? Vivimos mirando el pasado.
Referencia:
Oppenheimer, A. (2010). ¡Basta de historias! La obsesión latinoamericana con el pasado y las 12 claves del futuro.
¿Ustedes qué opinan al respecto?
viernes, 14 de octubre de 2011
Algunas sugerencias de Elon Lages
Desde el punto de vista de la enseñanza a nivel secundario, no tiene cabida exponer la Matemática bajo la forma axiomática. Pero es necesario que el profesor sepa que ella puede ser organizada bajo la forma delineada antes.
Una línea de equilibrio a ser seguida en el salón de clase debe basarse en los siguientes preceptos:
1) Nunca dar explicaciones falsas bajo el pretexto de que los alumnos aún no tienen madurez para entender la verdad. (Esto sería como decir a un niño que los bebés son traídos por la cigüeña.) Ejemplo: "infinito es un número muy grande".
2) No insista en detalles formales para justificar afirmaciones que, además de verdaderas, son intuitivamente obvias y aceptadas por todos sin discusión ni dudas. Ejemplo: el segmento de recta que une un punto interior a un punto exterior a una circunferencia tiene exactamente un punto en común con esa circunferencia.
En contraposición, hechos importantes cuya veracidad no es evidente, como el Teorema de Pitágoras o la Fórmula de Euler para poliedros convexos, deben ser demostrados (incluso de varias formas diferentes).
Se exceptúan, naturalmente, demostraciones largas, elaboradas o que hagan uso de nociones y resultados por encima del alcance de los estudiantes de ese nivel (como el Teorema Fundamental del Álgebra, por ejemplo).
Probar lo obvio transmite la falsa impresión de que la Matemática es inútil. Por otro lado, usar argumentos elegantes y convincentes para demostrar resultados inesperados es una manera de exhibir su fuerza y su belleza. Las demostraciones, cuando objetivas y bien presentadas, contribuyen para desarrollar el raciocinio, el espíritu crítico, la madurez y ayudan a entender el encadenamiento lógico de las proposiciones matemáticas.
3) Tener siempre en mente que, aunque la Matemática pueda ser cultivada por sí misma, como un todo coherente, de elevado patrón intelectual, formado por conceptos y proposiciones de naturaleza abstracta, su presencia en el currículum escolar no se debe apenas al valor de sus métodos para la formación mental de los jóvenes.
la importancia social de la Matemática proviene de que ella provee de modelos para analizar situaciones de la vida real. Así, por ejemplo, conjuntos son el modelo para disciplinar el raciocinio lógico, números naturales son el modelo para contar y números reales son el modelo para medir; funciones afines sirven de modelo para situaciones, como el movimiento uniforme, en que los incrementos de la función son proporcionales a los incrementos en la variable independiente. Y así en adelante.
Referencia:
- Lages, E.; Pinto, P.; Wagner, E.; Morgado, A. (2000). La Matemática de la Enseñanza Media. Volumen 1.
Una línea de equilibrio a ser seguida en el salón de clase debe basarse en los siguientes preceptos:
1) Nunca dar explicaciones falsas bajo el pretexto de que los alumnos aún no tienen madurez para entender la verdad. (Esto sería como decir a un niño que los bebés son traídos por la cigüeña.) Ejemplo: "infinito es un número muy grande".
2) No insista en detalles formales para justificar afirmaciones que, además de verdaderas, son intuitivamente obvias y aceptadas por todos sin discusión ni dudas. Ejemplo: el segmento de recta que une un punto interior a un punto exterior a una circunferencia tiene exactamente un punto en común con esa circunferencia.
En contraposición, hechos importantes cuya veracidad no es evidente, como el Teorema de Pitágoras o la Fórmula de Euler para poliedros convexos, deben ser demostrados (incluso de varias formas diferentes).
Se exceptúan, naturalmente, demostraciones largas, elaboradas o que hagan uso de nociones y resultados por encima del alcance de los estudiantes de ese nivel (como el Teorema Fundamental del Álgebra, por ejemplo).
Probar lo obvio transmite la falsa impresión de que la Matemática es inútil. Por otro lado, usar argumentos elegantes y convincentes para demostrar resultados inesperados es una manera de exhibir su fuerza y su belleza. Las demostraciones, cuando objetivas y bien presentadas, contribuyen para desarrollar el raciocinio, el espíritu crítico, la madurez y ayudan a entender el encadenamiento lógico de las proposiciones matemáticas.
3) Tener siempre en mente que, aunque la Matemática pueda ser cultivada por sí misma, como un todo coherente, de elevado patrón intelectual, formado por conceptos y proposiciones de naturaleza abstracta, su presencia en el currículum escolar no se debe apenas al valor de sus métodos para la formación mental de los jóvenes.
la importancia social de la Matemática proviene de que ella provee de modelos para analizar situaciones de la vida real. Así, por ejemplo, conjuntos son el modelo para disciplinar el raciocinio lógico, números naturales son el modelo para contar y números reales son el modelo para medir; funciones afines sirven de modelo para situaciones, como el movimiento uniforme, en que los incrementos de la función son proporcionales a los incrementos en la variable independiente. Y así en adelante.
Referencia:
- Lages, E.; Pinto, P.; Wagner, E.; Morgado, A. (2000). La Matemática de la Enseñanza Media. Volumen 1.
miércoles, 28 de septiembre de 2011
jueves, 15 de septiembre de 2011
And here I am again...
Después de unas cuantas semanas ausente en mi blog, les puedo decir que extrañé mucho escribir aquí en este, mi espacio.
Además de estar ocupada con los cursos de la maestría (exámenes, avances y exposiciones), he estado alejada de mi querida lap. Sucede que mi lap estaba fallando, así que la dejé en manos de los “expertos”. Esta también es una de las razones por las cuales no actualicé información en mis blogs. Extrañaba tanto mi lap que me rehusaba a escribir alguna entrada nueva a mi blog en una computadora (laptop) diferente a mi lap.
Desde el día Lunes ya tengo de vuelta mi lap y es recién hoy que puedo sentarme a escribir algo. Como les dije, por falta de tiempo.
Espero todos se encuentren muy bien – estudiando, trabajando, eggiando, etc… ^^
Hasta otra oportunidad.
Por ahora,
… that’s all folks!
miércoles, 31 de agosto de 2011
Un caramel frappuccino alto por favor
Buenas noches a todos...
Sí, saliendo de clases (de la maestría), ....y sí, sí, ... estoy en un Starbucks otra vez!!!
Este es un delicioso "vicio" que, a pesar de que digan lo contrario, no me hace mal.
Todo lo contrario diría yo, pues este "vicio" me permite tener toda la concentración necesaria para poder estudiar tranquila. ¿Por qué? Pues porque ahora, cada vez que quiero concentrarme para estudiar o leer algo es suficiente que tome mis cosas y vaya al Starbucks más cercano a casa (el de Sucre). Ahí, con un delicioso caramel frappuccino en mi mesa, puedo encontrar la paz y tranquillidad que necesito para concetrarme en lo que haga. Incluso dicto clases aquí, donde por supuesto estoy ahora, y créanme que mis estudiantes y yo pasamos un momento bastante agradable. El salir de la rutina para ellos es algo que propicia también su aprendizaje.
Con todo esto no quiero introducirlos en un "vicio" a ustedes. Pero vamos! Anímense y vayan también al Starbucks más cercano y saboreen así como yo lo hago ahora un delicioso café, el que ustedes prefieran! Yo, particularmente, prefiero el café helado: el frappuccino, justo a mi medida, con mi fórmula única, aquella que no revelaré aquí :) .... sorry ^^
Sí, saliendo de clases (de la maestría), ....y sí, sí, ... estoy en un Starbucks otra vez!!!
Este es un delicioso "vicio" que, a pesar de que digan lo contrario, no me hace mal.
Todo lo contrario diría yo, pues este "vicio" me permite tener toda la concentración necesaria para poder estudiar tranquila. ¿Por qué? Pues porque ahora, cada vez que quiero concentrarme para estudiar o leer algo es suficiente que tome mis cosas y vaya al Starbucks más cercano a casa (el de Sucre). Ahí, con un delicioso caramel frappuccino en mi mesa, puedo encontrar la paz y tranquillidad que necesito para concetrarme en lo que haga. Incluso dicto clases aquí, donde por supuesto estoy ahora, y créanme que mis estudiantes y yo pasamos un momento bastante agradable. El salir de la rutina para ellos es algo que propicia también su aprendizaje.
Con todo esto no quiero introducirlos en un "vicio" a ustedes. Pero vamos! Anímense y vayan también al Starbucks más cercano y saboreen así como yo lo hago ahora un delicioso café, el que ustedes prefieran! Yo, particularmente, prefiero el café helado: el frappuccino, justo a mi medida, con mi fórmula única, aquella que no revelaré aquí :) .... sorry ^^
lunes, 15 de agosto de 2011
Semestre 2011 - 2
Hoy empieza un nuevo semestre en la maestría y estoy muy animada :)
Este semestre he decidido llevar 3 cursos más. Así que a seguir estudiando y a dar lo mejor de mí.
Ya tendrán novedades al respecto ^^
Este semestre he decidido llevar 3 cursos más. Así que a seguir estudiando y a dar lo mejor de mí.
Ya tendrán novedades al respecto ^^
domingo, 7 de agosto de 2011
De regreso a Lima
Hoy volvimos a Lima. El día Miércoles salimos rumbo a Trujillo a vacacionar algunos días en familia.
Fuimos en el carro y por supuesto, llevamos a Mía con nosotros.
Felizmente Mía se supo comportar en el viaje y no se estresó como temía. Todo lo contrario, estuvo tranquila, cosa que me extrañó pero al mismo tiempo me alivió :)
Salimos a las 5am de Lima y llegamos aproximadamente a las 2pm a Trujillo, donde nos recibieron con un riquísimo almuerzo como ya es costumbre en casa :)
Estos han sido sin duda unos días inolvidables al lado de mi familia. Y esto fue mucho más especial porque pudimos compartir tiempo juntos.
Tanto así que llegamos más cansados de lo que salimos aquel Miércoles de Lima : D
Hoy ya en casa, después de arreglar las cosas nuevamente en su lugar, después de haber bañado a Mía y almorzado (?) y haberme duchado puedo sentarme para poder compartir con ustedes las alegrías que tengo día a día.
Estas vacaciones , aunque pocos días en Truji, fueron días especiales. Y es que mi familia es lo mejor que Dios me ha dado. A pesar de nuestros defectos y más defectos (jajaja), no puedo evitar sonreir cada vez que todos juntos nos sentamos a la mesa a desayuna, almorzar o cenar juntos. No puedo olvidar las bromas, la chacota, las risas, los enojos, todo! Así como la cena que tuvimos la noche anterior a nuestro regreso (ayer) y después aquella muestra de apoyo que dimos al mayor de mis hermanos (jijiji) ....
Esas y muchas otras más son las que hacen a mi familia ÚNICA, y no la cambiaría por nada :)
Los quiero mucho y que Dios los proteja y bendiga día a día :)
Hasta pronto :)
Arriba Mía & her daddy ^^
Mi hija y yo ^^
Aquí la increíble mujer que me dió la vida :)
Fuimos en el carro y por supuesto, llevamos a Mía con nosotros.
Felizmente Mía se supo comportar en el viaje y no se estresó como temía. Todo lo contrario, estuvo tranquila, cosa que me extrañó pero al mismo tiempo me alivió :)
Salimos a las 5am de Lima y llegamos aproximadamente a las 2pm a Trujillo, donde nos recibieron con un riquísimo almuerzo como ya es costumbre en casa :)
Estos han sido sin duda unos días inolvidables al lado de mi familia. Y esto fue mucho más especial porque pudimos compartir tiempo juntos.
Tanto así que llegamos más cansados de lo que salimos aquel Miércoles de Lima : D
Hoy ya en casa, después de arreglar las cosas nuevamente en su lugar, después de haber bañado a Mía y almorzado (?) y haberme duchado puedo sentarme para poder compartir con ustedes las alegrías que tengo día a día.
Estas vacaciones , aunque pocos días en Truji, fueron días especiales. Y es que mi familia es lo mejor que Dios me ha dado. A pesar de nuestros defectos y más defectos (jajaja), no puedo evitar sonreir cada vez que todos juntos nos sentamos a la mesa a desayuna, almorzar o cenar juntos. No puedo olvidar las bromas, la chacota, las risas, los enojos, todo! Así como la cena que tuvimos la noche anterior a nuestro regreso (ayer) y después aquella muestra de apoyo que dimos al mayor de mis hermanos (jijiji) ....
Esas y muchas otras más son las que hacen a mi familia ÚNICA, y no la cambiaría por nada :)
Los quiero mucho y que Dios los proteja y bendiga día a día :)
Hasta pronto :)
el GPS
martes, 26 de julio de 2011
¡ Más que orgullosa !
Hoy supe que mi querida pupila A.G. obtuvo 19 de promedio en su curso de Matemática, y 18 en su curso de Razonamiento Matemático en su colegio. Debo reconocer que es una excelente pupila y que ella merecía una nota así, y poco a poco una mejor nota (20s) ^^
Estoy muy orgullosa por el esfuerzo y empeño que pone bimestre a bimestre. Sé que está aprendiendo a ser paciente con cada día, pues la presión a veces es muy fuerte. Pero estoy segura que está logrando sus metas, y más aún está aprendiendo mucho más de lo que puede aprender en el colegio. Esto es lo que más me alegra, lo que permite que me sienta satisfecha con mi trabajo :)
Ella no pone "peros" cuando le enseño o corrijo algo. Ella ha aprendido a confiar en lo que le enseño. Y es que siempre trato de buscar las formas más sencillas y sin forzarla a memorizar cosas que entiendo algún día puede olvidar. Por lo contrario, trato de explicarle las razones del por qué de las "fórmulas" matemáticas para que así ella las comprenda y pueda recurrir a esas justificaciones cuando tenga dudas, y ningún problema la detenga en el camino.
Estoy muy contenta con los logros de A.G.. Sus logros son los míos y me siento orgullosa por cada uno de ellos.
Créeme A.G. que cada día, hora, minuto dedicado a mejorar en Matemática como lo vienes haciendo seguirá teniendo cosechas positivas. He visto tu esfuerzo. Sé que muchas veces has venido por iniciativa propia dejando muchas veces de lado algunos compromisos o salidas con amigas. Sé que vienes incluso en vacaciones no porque te obliguen pero sí porque estás aprendiendo a gustar de las Matemáticas. Y cómo no hacerlo si las aprendes bien y con una amiga que es lo que me considero para ti :)
Cuenta conmigo en cada duda, en cada caída, cada triunfo, cada momento querida pupila.
Yo no dejaré de estar orgullosa de ti mientras tu esfuerzo sea auténtico.
Vamos! Mucha fuerza y sigamos juntas adelante!
Yo estaré ahí para ti, mientras lo creas necesario... para reirnos juntas como lo hacemos cada clase, para que me cuentes qué tal te fue en el colegio, para ver cómo multiplicas y haces algunas operaciones incluso más rápido que yo muchas veces (^^), para ir al Starbucks como hoy a cambiar el ambiente de nuestras clases, para disfrutar de algún aperitivo en casa cuando tenemos nuestras clases, para reunirnos algunos días con A.H. otra amiga nuestra :), para que acaricies a Mía cada vez que la veas, ... para eso y más cuentas conmigo mi querida pupila.
Quiero que además siempre tengas presente lo que alguna vez te dije. Tu mamá te quiere demasiado! Esto te lo digo basada en lo que veo, y el esfuerzo que ella hace para traerte a mi casa, para salir corriendo del trabajo y llegar justo para recogerte de casa y traerte a clases es admirable. Así como los momentos que ella pasa contigo, que ella te acompaña en las tareas, los fines de semana, etc. Tu madre es única. Ambas son muy afortunadas. Tú por tener una madre que se esfuerza mucho porque cuentes con tus clases de Mate (entre otras cosas) y ella porque como se ha dado cuenta, con seguridad, ve que no desaprovechas esas oportunidades.
Las felicito a ambas. En mí dejarán siempre el mejor de los recuerdos :)
Estoy muy orgullosa de las dos, madre e hija ^^
Es un honor haber conocido personas como ustedes :)
Gracias por eso, y más :)
Estoy muy orgullosa por el esfuerzo y empeño que pone bimestre a bimestre. Sé que está aprendiendo a ser paciente con cada día, pues la presión a veces es muy fuerte. Pero estoy segura que está logrando sus metas, y más aún está aprendiendo mucho más de lo que puede aprender en el colegio. Esto es lo que más me alegra, lo que permite que me sienta satisfecha con mi trabajo :)
Ella no pone "peros" cuando le enseño o corrijo algo. Ella ha aprendido a confiar en lo que le enseño. Y es que siempre trato de buscar las formas más sencillas y sin forzarla a memorizar cosas que entiendo algún día puede olvidar. Por lo contrario, trato de explicarle las razones del por qué de las "fórmulas" matemáticas para que así ella las comprenda y pueda recurrir a esas justificaciones cuando tenga dudas, y ningún problema la detenga en el camino.
Estoy muy contenta con los logros de A.G.. Sus logros son los míos y me siento orgullosa por cada uno de ellos.
Créeme A.G. que cada día, hora, minuto dedicado a mejorar en Matemática como lo vienes haciendo seguirá teniendo cosechas positivas. He visto tu esfuerzo. Sé que muchas veces has venido por iniciativa propia dejando muchas veces de lado algunos compromisos o salidas con amigas. Sé que vienes incluso en vacaciones no porque te obliguen pero sí porque estás aprendiendo a gustar de las Matemáticas. Y cómo no hacerlo si las aprendes bien y con una amiga que es lo que me considero para ti :)
Cuenta conmigo en cada duda, en cada caída, cada triunfo, cada momento querida pupila.
Yo no dejaré de estar orgullosa de ti mientras tu esfuerzo sea auténtico.
Vamos! Mucha fuerza y sigamos juntas adelante!
Yo estaré ahí para ti, mientras lo creas necesario... para reirnos juntas como lo hacemos cada clase, para que me cuentes qué tal te fue en el colegio, para ver cómo multiplicas y haces algunas operaciones incluso más rápido que yo muchas veces (^^), para ir al Starbucks como hoy a cambiar el ambiente de nuestras clases, para disfrutar de algún aperitivo en casa cuando tenemos nuestras clases, para reunirnos algunos días con A.H. otra amiga nuestra :), para que acaricies a Mía cada vez que la veas, ... para eso y más cuentas conmigo mi querida pupila.
Quiero que además siempre tengas presente lo que alguna vez te dije. Tu mamá te quiere demasiado! Esto te lo digo basada en lo que veo, y el esfuerzo que ella hace para traerte a mi casa, para salir corriendo del trabajo y llegar justo para recogerte de casa y traerte a clases es admirable. Así como los momentos que ella pasa contigo, que ella te acompaña en las tareas, los fines de semana, etc. Tu madre es única. Ambas son muy afortunadas. Tú por tener una madre que se esfuerza mucho porque cuentes con tus clases de Mate (entre otras cosas) y ella porque como se ha dado cuenta, con seguridad, ve que no desaprovechas esas oportunidades.
Las felicito a ambas. En mí dejarán siempre el mejor de los recuerdos :)
Estoy muy orgullosa de las dos, madre e hija ^^
Es un honor haber conocido personas como ustedes :)
Gracias por eso, y más :)
domingo, 17 de julio de 2011
¡Basta de historias!
'¡Basta de historias!' es un libro de Andrés Oppenheimer que estoy leyendo en estos días y por pocos tratando de asimilar las ideas tan valiosas que Andrés rescata de las personas brillantes, y otras que no tanto, que entrevista para la elaboración de este interesante libro.
Este es un libro valioso si usted considera que la Educación es un factor de suma importancia para el desarrollo de su país, pero también para los que consideran que no lo es. Creo que este libro es una llamada de atención a algunos gobiernos que aún mantienen la tradición de seguir pensando en el pasado. Y por otro lado, nos muestra también el éxito alcanzado por los países y personas que con ideas brillantes (basadas en el futuro) han logrado sacar adelante sus países, sus empresas, etc. No es una simple coincidencia que todos ellos lleguen a la conclusión que la Educación es la clave del 'éxito' en un país. Dentro de las personas entrevistadas tenemos presidentes de diferentes países, autoridades representativas, Bill Gates, entre otros.
Es un libro que sin duda debo recomendar. Con mayor razón si es usted un educador o es parte de la directiva de un colegio, institución educativa en general.
Es momento de que nos preocupemos por lo que realmente importa. Y bien, creo que nuestro granito de arena viene por parte de nuestro hambre por estar cada vez mejor preparados.
Buena suerte con eso :)
Este es un libro valioso si usted considera que la Educación es un factor de suma importancia para el desarrollo de su país, pero también para los que consideran que no lo es. Creo que este libro es una llamada de atención a algunos gobiernos que aún mantienen la tradición de seguir pensando en el pasado. Y por otro lado, nos muestra también el éxito alcanzado por los países y personas que con ideas brillantes (basadas en el futuro) han logrado sacar adelante sus países, sus empresas, etc. No es una simple coincidencia que todos ellos lleguen a la conclusión que la Educación es la clave del 'éxito' en un país. Dentro de las personas entrevistadas tenemos presidentes de diferentes países, autoridades representativas, Bill Gates, entre otros.
Es un libro que sin duda debo recomendar. Con mayor razón si es usted un educador o es parte de la directiva de un colegio, institución educativa en general.
Es momento de que nos preocupemos por lo que realmente importa. Y bien, creo que nuestro granito de arena viene por parte de nuestro hambre por estar cada vez mejor preparados.
Buena suerte con eso :)
¡Basta de historias!
'¡Basta de historias!' es un libro de Andrés Oppenheimer que estoy leyendo en estos días y por pocos tratando de asimilar las ideas tan valiosas que Andrés rescata de las personas brillantes, y otras que no tanto, que entrevista para la elaboración de este interesante libro.
Este es un libro valioso si usted considera que la Educación es un factor de suma importancia para el desarrollo de su país, pero también para los que consideran que no lo es. Creo que este libro es una llamada de atención a algunos gobiernos que aún mantienen la tradición de seguir pensando en el pasado. Y por otro lado, nos muestra también el éxito alcanzado por los países y personas que con ideas brillantes (basadas en el futuro) han logrado sacar adelante sus países, sus empresas, etc. No es una simple coincidencia que todos ellos lleguen a la conclusión que la Educación es la clave del 'éxito' en un país. Dentro de las personas entrevistadas tenemos presidentes de diferentes países, autoridades representativas, Bill Gates, entre otros.
Es un libro que sin duda debo recomendar. Con mayor razón si es usted un educador o es parte de la directiva de un colegio, institución educativa en general.
Es momento de que nos preocupemos por lo que realmente importa. Y bien, creo que nuestro granito de arena viene por parte de nuestro hambre por estar cada vez mejor preparados.
Buena suerte con eso :)
Este es un libro valioso si usted considera que la Educación es un factor de suma importancia para el desarrollo de su país, pero también para los que consideran que no lo es. Creo que este libro es una llamada de atención a algunos gobiernos que aún mantienen la tradición de seguir pensando en el pasado. Y por otro lado, nos muestra también el éxito alcanzado por los países y personas que con ideas brillantes (basadas en el futuro) han logrado sacar adelante sus países, sus empresas, etc. No es una simple coincidencia que todos ellos lleguen a la conclusión que la Educación es la clave del 'éxito' en un país. Dentro de las personas entrevistadas tenemos presidentes de diferentes países, autoridades representativas, Bill Gates, entre otros.
Es un libro que sin duda debo recomendar. Con mayor razón si es usted un educador o es parte de la directiva de un colegio, institución educativa en general.
Es momento de que nos preocupemos por lo que realmente importa. Y bien, creo que nuestro granito de arena viene por parte de nuestro hambre por estar cada vez mejor preparados.
Buena suerte con eso :)
Qué satisfacción! :D
Por fin, después de tanto, me doy nuevamente el tiempo para redactar en mi blog de 'Experiencias de una profesora de Matemática'. Y es que cuando se trata de cumplir con mis responsabilidades priorizo al 100% mis tiempos en las mismas y quizá por ahí descuido algunas cosas como esto, mi blog. Sin embargo, ya puedo decir que tengo un poco de tiempo para estar aquí y poder compartir con todos ustedes mis logros, mis alegrías, mis satisfacciones. Ya el día Viernes fui a la Universidad para recibir mi última nota, la nota del curso 'Análisis Curricular en Matemática' y estoy, con esta nota, y con las notas de los otros dos cursos que llevé este semestre más que contenta. Siento que se ve recompensado el esfuerzo que he colocado en cada uno de los 3 cursos tomados. Una gran alegría el recibir las felicitaciones de uno de mis profesores.
Este semestre, sin duda, ha sido un buen semestre. Ha sido bastante absorbente, lo sé. Pero valió la pena cada minuto invertido en la ejecución de mis trabajos, en las lecturas hechas en casa, en los repasos, en la resolución de más ejercicios de los pedidos, en las madrugadas sin dormir bien, etc.
Ahora es que siento que puedo lograr muchas más cosas. Me siento más segura de mí misma, de mi capacidad y de las recompensas que vienen directamente proporcional a mi esfuerzo.
Debo felicitar públicamente a la alta calidad de profesores que hay en la PUCP. Específicamente en la maestría en Enseñanza de las Matemáticas ahí mismo.
Me siento contenta, satisfecha y con muchas ganas de seguir con los 4 cursos faltantes. Sé que este semestre 2011-2 será duro también. No obstante, daré todo de mí nuevamente :)
Los animo a no rendirse en sus metas, en luchar por alcanzarlas y en siempre buscar dar lo mejor de nosotros a nuestros estudiantes. Debemos estar preparados para eso. Yo estoy tratando y estoy feliz con mis estudios, con las clases particulares que doy, con mi familia :), con las bendiciones que Dios trae a mi vida a diario. Nuevamente reconozco que Él está a mi lado cuidándome, y le doy gracias :)
Bendiciones.
Este semestre, sin duda, ha sido un buen semestre. Ha sido bastante absorbente, lo sé. Pero valió la pena cada minuto invertido en la ejecución de mis trabajos, en las lecturas hechas en casa, en los repasos, en la resolución de más ejercicios de los pedidos, en las madrugadas sin dormir bien, etc.
Ahora es que siento que puedo lograr muchas más cosas. Me siento más segura de mí misma, de mi capacidad y de las recompensas que vienen directamente proporcional a mi esfuerzo.
Debo felicitar públicamente a la alta calidad de profesores que hay en la PUCP. Específicamente en la maestría en Enseñanza de las Matemáticas ahí mismo.
Me siento contenta, satisfecha y con muchas ganas de seguir con los 4 cursos faltantes. Sé que este semestre 2011-2 será duro también. No obstante, daré todo de mí nuevamente :)
Los animo a no rendirse en sus metas, en luchar por alcanzarlas y en siempre buscar dar lo mejor de nosotros a nuestros estudiantes. Debemos estar preparados para eso. Yo estoy tratando y estoy feliz con mis estudios, con las clases particulares que doy, con mi familia :), con las bendiciones que Dios trae a mi vida a diario. Nuevamente reconozco que Él está a mi lado cuidándome, y le doy gracias :)
Bendiciones.
martes, 5 de julio de 2011
Terminando otro ciclo más en la Maestría PUCP
Con este semestre ya serían 3 cursos más terminados (completados) de forma exitosa en la maestría. No me puedo quejar, me va muy bien.
Mi tema de Plan de Tesis es uno en el que estoy muy interesada y, en el que de alguna forma, ya tengo experiencia trabajada de forma intuitiva antes de aprender sobre las Teorías existentes en la enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas. Estas teorías las aprendí, gracias a los buenos profesores que tuve en la maestría en Enseñanza de las Matemáticas de la Pontificia Universidad Católica del Perú (PUCP).
Estoy contenta en general con la enseñanza en esta universidad ya que siempre preferiré la exigencia, y en la PUCP tuve que seguir a ese ritmo si quería aprobar los cursos y más aún, aprobar con buenas notas, pero más aún todavía, aprender de la forma en que creo lo estoy haciendo.
Me siento orgullosa del trabajo que estoy haciendo en la PUCP. Me siento contenta con las personas que he conocido, con los profesores talentosos y reconocidos.
Poco a poco iré avanzando en la maestría.
Ya sabrán más de mí ^^
Mi tema de Plan de Tesis es uno en el que estoy muy interesada y, en el que de alguna forma, ya tengo experiencia trabajada de forma intuitiva antes de aprender sobre las Teorías existentes en la enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas. Estas teorías las aprendí, gracias a los buenos profesores que tuve en la maestría en Enseñanza de las Matemáticas de la Pontificia Universidad Católica del Perú (PUCP).
Estoy contenta en general con la enseñanza en esta universidad ya que siempre preferiré la exigencia, y en la PUCP tuve que seguir a ese ritmo si quería aprobar los cursos y más aún, aprobar con buenas notas, pero más aún todavía, aprender de la forma en que creo lo estoy haciendo.
Me siento orgullosa del trabajo que estoy haciendo en la PUCP. Me siento contenta con las personas que he conocido, con los profesores talentosos y reconocidos.
Poco a poco iré avanzando en la maestría.
Ya sabrán más de mí ^^
viernes, 10 de junio de 2011
Una nueva razón para sonreir cada día :)
Les presente a una más de las razones que tengo para sonreir cada día :)
Espero estar cada día ahí para ti. Cuidar de ti tan bien o mejor de lo que hago hoy en día.
Eres tan pequeña, dulce y traviesa que no puedo evitar el sonreir cuando te veo correteando por la casa o muerdes mis zapatos, mis pies y cuando brincas a lamer mi rostro :)
Espero no fallarte nunca... espero dar todo de mí ahora y siempre.
TQM ^^
Espero estar cada día ahí para ti. Cuidar de ti tan bien o mejor de lo que hago hoy en día.
Eres tan pequeña, dulce y traviesa que no puedo evitar el sonreir cuando te veo correteando por la casa o muerdes mis zapatos, mis pies y cuando brincas a lamer mi rostro :)
Espero no fallarte nunca... espero dar todo de mí ahora y siempre.
TQM ^^
viernes, 3 de junio de 2011
Sobre la Nota de Participación
¿Qué criterio tiene usted para asignar la nota de Participación?
¿Tiene un criterio?
¿Aplica el criterio "lluvia de notas" que emplean algunos profesores?
Espero, sinceramente, que no sea así. En todo caso aquí les va una idea de cómo evaluar este rubro a lo largo del año escolar.
El año pasado, gracias a la idea de una colega, decidí asignar la nota de Participación de forma objetiva. ¿Cómo? A través de exámenes escritos. Estos exámenes escritos (4 ó 5 dependiendo del tiempo y del avance académico) cortos constaban de 2 ó 3 preguntas. Estas preguntas no eran como aquellas usadas para mis exámenes, sino más bien eran ejercicios que se hacían o debían hacer o bien en clase, o bien como parte de tareas asignadas para casa (teniendo en cuenta esto antes de cada clase se preguntaba si habían dudas sobre la tarea dejada para así no exista excusa alguna para las fallas en estas "mini pruebas").
Entonces, estos 4 exámenes (de 5 puntos cada uno; o 4 exámenes de 5 puntos cada uno) debían ser resueltos en un aproximado de 15 minutos, y esas notas se iban acumulando para cada bimestre. Poco antes del final del bimestre se dictacaban las NOTAS PREVIAS de Participación de los estudiantes. Estas notas "previas", así llamadas porque podían cambiar (mejorar), era un referente para los estudiantes y la búsqueda de mejora de las mismas.
¿Cómo?
Los estudiantes podían contar con ciertas "oportunidades" (esa es la palabra que les gusta a los Padres de familia ^^) a lo largo de cada bimestre. A través de esas "oportunidades" ellos podían acumular puntos, que en principio, créanme, no eran tan simples de ganar. Sin embargo, debo rescatar el empeño y el entusiasmo que así como mis estudiantes, los suyos también pueden ponerle a este proceso.
Entonces, estas "oportunidades" consistían en preguntas libres, relacionadas con el tema, que se daban (no todas las clases, pero sobre todo las clases finales de cada bimestre) a manera de concurso. En este sentido, se le recalca a los alumnos que ellos mismos serían los responsables de subir sus propias notas. No había otra forma. No en mi curso ! ^^
Estos "miniconcursos" podían darse de diferentes formas. Es aquí donde el profesor debe dar rienda suelta a su imaginación, para crear las formas de retar a sus estudiantes a esa búsqueda de mejoría que debe aspirar cada uno. Sin embargo, les presentaré una de las formas que empleé dentro del aula de clases.
Uno de los miniconcursos que organizaba en clase a manera de "Quién quiere ganas unos puntitos extra, póngase las pilas!" ^^ consistía en que planteaba un ejercicio cada vez de tal manera que los 3 primeros estudiantes que resolvían bien el ejercicio, acumulaban un punto cada uno. Pero, ¿cómo detectar quiénes fueron los 3 primeros estudiantes que terminaron el ejercicio? Pues, en mis clases, ellos hacían colas cerca a mi pupitre (ya pueden imaginar a veces qué tan largas eran esas colas!) y yo iba revisando alumno por alumno su ejercicio hasta que por fin encuentre a los 3 primeros estudiantes que hayan resuelto el ejercicio planteado de forma correcta y según las indicaciones dadas en clase (que es otro factor que se tiene en cuenta para enseñarles lo importante que es recibir y seguir indicaciones). Siguiente ejercicio, y pueden pensar seguramente: "Siempre hay algunos alumnos (los chancones) que acaban primero". Pues bien, pensando en eso se considera para la revisión del segundo ejercicio a los 3 primeros estudiantes que no tengan aún puntos acumulados en los ejercicios anteriores. No obstante, si antes de estos 3 estudiantes que no tenían nota y resolvieron de forma adecuada los ejercicios habían otros alumnos, ellos también recibirían sus puntos adicionales.
Con esta metodología de trabajo nuestros estudiantes pueden aprender a valorar realmente las oportunidades que nosotros, como profesores, podemos darles. Así, ellos aprenderán a esforzarse además por ganar punto a punto una nota mejor.
No malacostumbremos a nuestros estudiantes a que sean sus padres los que tengan que ir al colegio a hablar con sus profesores para pedir "oportunidades" - oportunidades que muchas veces vienen a ser notas que milagrosamente caen del cielo ... if u know what I mean ^^
¿Tiene un criterio?
¿Aplica el criterio "lluvia de notas" que emplean algunos profesores?
Espero, sinceramente, que no sea así. En todo caso aquí les va una idea de cómo evaluar este rubro a lo largo del año escolar.
El año pasado, gracias a la idea de una colega, decidí asignar la nota de Participación de forma objetiva. ¿Cómo? A través de exámenes escritos. Estos exámenes escritos (4 ó 5 dependiendo del tiempo y del avance académico) cortos constaban de 2 ó 3 preguntas. Estas preguntas no eran como aquellas usadas para mis exámenes, sino más bien eran ejercicios que se hacían o debían hacer o bien en clase, o bien como parte de tareas asignadas para casa (teniendo en cuenta esto antes de cada clase se preguntaba si habían dudas sobre la tarea dejada para así no exista excusa alguna para las fallas en estas "mini pruebas").
Entonces, estos 4 exámenes (de 5 puntos cada uno; o 4 exámenes de 5 puntos cada uno) debían ser resueltos en un aproximado de 15 minutos, y esas notas se iban acumulando para cada bimestre. Poco antes del final del bimestre se dictacaban las NOTAS PREVIAS de Participación de los estudiantes. Estas notas "previas", así llamadas porque podían cambiar (mejorar), era un referente para los estudiantes y la búsqueda de mejora de las mismas.
¿Cómo?
Los estudiantes podían contar con ciertas "oportunidades" (esa es la palabra que les gusta a los Padres de familia ^^) a lo largo de cada bimestre. A través de esas "oportunidades" ellos podían acumular puntos, que en principio, créanme, no eran tan simples de ganar. Sin embargo, debo rescatar el empeño y el entusiasmo que así como mis estudiantes, los suyos también pueden ponerle a este proceso.
Entonces, estas "oportunidades" consistían en preguntas libres, relacionadas con el tema, que se daban (no todas las clases, pero sobre todo las clases finales de cada bimestre) a manera de concurso. En este sentido, se le recalca a los alumnos que ellos mismos serían los responsables de subir sus propias notas. No había otra forma. No en mi curso ! ^^
Estos "miniconcursos" podían darse de diferentes formas. Es aquí donde el profesor debe dar rienda suelta a su imaginación, para crear las formas de retar a sus estudiantes a esa búsqueda de mejoría que debe aspirar cada uno. Sin embargo, les presentaré una de las formas que empleé dentro del aula de clases.
Uno de los miniconcursos que organizaba en clase a manera de "Quién quiere ganas unos puntitos extra, póngase las pilas!" ^^ consistía en que planteaba un ejercicio cada vez de tal manera que los 3 primeros estudiantes que resolvían bien el ejercicio, acumulaban un punto cada uno. Pero, ¿cómo detectar quiénes fueron los 3 primeros estudiantes que terminaron el ejercicio? Pues, en mis clases, ellos hacían colas cerca a mi pupitre (ya pueden imaginar a veces qué tan largas eran esas colas!) y yo iba revisando alumno por alumno su ejercicio hasta que por fin encuentre a los 3 primeros estudiantes que hayan resuelto el ejercicio planteado de forma correcta y según las indicaciones dadas en clase (que es otro factor que se tiene en cuenta para enseñarles lo importante que es recibir y seguir indicaciones). Siguiente ejercicio, y pueden pensar seguramente: "Siempre hay algunos alumnos (los chancones) que acaban primero". Pues bien, pensando en eso se considera para la revisión del segundo ejercicio a los 3 primeros estudiantes que no tengan aún puntos acumulados en los ejercicios anteriores. No obstante, si antes de estos 3 estudiantes que no tenían nota y resolvieron de forma adecuada los ejercicios habían otros alumnos, ellos también recibirían sus puntos adicionales.
Con esta metodología de trabajo nuestros estudiantes pueden aprender a valorar realmente las oportunidades que nosotros, como profesores, podemos darles. Así, ellos aprenderán a esforzarse además por ganar punto a punto una nota mejor.
No malacostumbremos a nuestros estudiantes a que sean sus padres los que tengan que ir al colegio a hablar con sus profesores para pedir "oportunidades" - oportunidades que muchas veces vienen a ser notas que milagrosamente caen del cielo ... if u know what I mean ^^
lunes, 25 de abril de 2011
El número 142857
El número 142857
Cuando nos referimos a productos curiosos, procuramos destacar las singularidades que presentan ciertos números con la disposición original de sus dígitos. El número 142857 es, en este género, uno de los más interesantes de la matemática y puede ser incluido entre los llamados "números cabalísticos".
Veamos las transformaciones curiosas que podemos efectuar con ese.
Multipliquémoslo por 2, el producto será:
Cuando nos referimos a productos curiosos, procuramos destacar las singularidades que presentan ciertos números con la disposición original de sus dígitos. El número 142857 es, en este género, uno de los más interesantes de la matemática y puede ser incluido entre los llamados "números cabalísticos".
Veamos las transformaciones curiosas que podemos efectuar con ese.
Multipliquémoslo por 2, el producto será:
142 857 x 2 = 285 714
Vemos que los dígitos del producto son los mismos del número dado, escritos, sin embargo, en otro orden.
Efectuemos el producto del número 142857 por 3.
142 857 x 3 = 428 571
Otra vez observamos la misma singularidad: los dígitos del producto son precisamente los mismos del número pero en un orden alterado.
Lo mismo ocurre multiplicando por cuatro, cinco y seis.
142 857 x 4 = 571 428
142 857 x 5 = 714 285
142 857 x 6 = 857 142
142 857 x 5 = 714 285
142 857 x 6 = 857 142
Una vez que llegamos al factor siete, vamos a notar otra particularidad. El número 142 857 multiplicado por siete da como producto
999 999
¡Número formado por seis nueves!
Experimenten multiplicar el número 142 857 por ocho. El producto será:
142 857 x 8 = 1 142 856
Todos los dígitos del número que aparecen ahora en el producto con excepción del 7. El 7 del número dado fue descompuesto en dos partes, seis y uno. El dígitos seis se ubicó a la derecha y un dígito uno fue a la izquierda para completar el producto.
Veamos ahora lo que acontece cuando multiplicamos el número 142 857 por nueve:
142 857 x 9 = 1 285 713
Observen con atención ese resultado el único dígito del multiplicando que no figura en el producto es el cuatro. ¿Qué habrá acontecido con ese cuatro? Aparece descompuesto en dos partes, uno y tres colocados en los extremos del producto.
Del mismo modo podríamos verificar las irregularidades que presenta número 142 857 cuando es multiplicado por 11, 12, 13, 15, 17, 18, etc.
Algunos autores llegan a afirmar que hay una especie de cohesión entre los dígitos del número 142 857, que no permiten que esos dígitos se separen.
Varios geómetras notables, Fourrey, E. Lucas, Rouse Bali, Guersey, Legendre y muchos otros, estudiaron minuciosamente las propiedades del número 142 857.
Fourrey, en su libro "Récréations Arithmétiques", presenta el producto del número 142 857 por 327 451. Al efectuar su operación, notamos una interesante disposición numérica: las columnas de dos productos parciales están formadas por dígitos iguales.
Retomemos el número 142 857 y determinemos el producto de ese número por los factores 4, 14, 21, 28, etc. múltiplos de 7. Estos son los resultados:
142 857 x 7 = 999 999
142 857 x 14 = 1 999 998
142 857 x 21 = 2 999 997
142 857 x 28 = 3 999 996
142 857 x 14 = 1 999 998
142 857 x 21 = 2 999 997
142 857 x 28 = 3 999 996
Los resultados presentan una disposición muy interesante. El primer producto es un número formado por seis dígitos iguales a 9; el segundo producto aparecen solo cinco dígitos iguales a 9, siendo el sexto "descompuesto" en dos partes que fueron a ocupar los extremos de los resultados. Y así sucesivamente.
¿Cómo aparece en aritmética ese número 142 857?
Si convertimos la fracción ordinaria 1/7 a su forma decimal, vamos a tener la cifra periódica simple cuyo período es precisamente 142 857.
Quien ya ha estudiado fracciones ordinarias y decimales podrá comprender fácilmente que las fracciones ordinarias 2/7, 3/7, 4/7, 5/7 y 6/7, cuando se convierten en fracciones decimales tendrán también fracciones periódicas simples cuyos períodos están formados por los dígitos 1, 4, 2, 8, 5 y 7, que aparecerán en cierto orden, conforme al valor del numerador. Esta es la explicación de la famosa "cohesión" aritmética pretendida por algunos investigadores.
Para los antiguos matemáticos, el número 142 857 era "cabalístico", con propiedades "misteriosas"; estudiado, sin embargo, desde el punto de vista aritmético, no pasa de un período de una fracción periódica simple.
Lo mismo ocurre con los períodos en las fracciones decimales 1/17, 1/23, etc.
El número 142 857, que algunos algebristas denominan "número impertinente" no es, por tanto, el único en presentar particularidades en relación a la permanencia de algunos dígitos en diversos productos.
Si convertimos la fracción ordinaria 1/7 a su forma decimal, vamos a tener la cifra periódica simple cuyo período es precisamente 142 857.
Quien ya ha estudiado fracciones ordinarias y decimales podrá comprender fácilmente que las fracciones ordinarias 2/7, 3/7, 4/7, 5/7 y 6/7, cuando se convierten en fracciones decimales tendrán también fracciones periódicas simples cuyos períodos están formados por los dígitos 1, 4, 2, 8, 5 y 7, que aparecerán en cierto orden, conforme al valor del numerador. Esta es la explicación de la famosa "cohesión" aritmética pretendida por algunos investigadores.
Para los antiguos matemáticos, el número 142 857 era "cabalístico", con propiedades "misteriosas"; estudiado, sin embargo, desde el punto de vista aritmético, no pasa de un período de una fracción periódica simple.
Lo mismo ocurre con los períodos en las fracciones decimales 1/17, 1/23, etc.
El número 142 857, que algunos algebristas denominan "número impertinente" no es, por tanto, el único en presentar particularidades en relación a la permanencia de algunos dígitos en diversos productos.
Referencias:
Tahan, Malba. “Matemática divertida y curiosa”.
sábado, 23 de abril de 2011
¿Es el cero un número natural?
Esto que a continuación presentaré es solo un poquito de lo mucho que pueden encontrar en el libro de Elon Lages Lima titulado "Mi profesor de Matemática, y otras historias".
Les recomiendo que tengan y lean el libro, es interesante ^^
Aquí vamos entonces...
Les recomiendo que tengan y lean el libro, es interesante ^^
Aquí vamos entonces...
Así es que, profesores, mi sugerencia para con ustedes es que debemos ser honestos con nuestros alumnos y darles un poquito sino todo de esta explicación. No creo que lo mejor para ellos es que simplemente les digamos: "No, el cero no es un número natural y punto!" , como algunos profesores hacen pretendiendo que sus alumnos crean simplemente en su palabra. Por lo menos intentemos darles algunas ideas de que, así como dice el texto anterior, en algunos casos puede ser considerado como natural, como también hay algunos casos en los que es "mejor" que no lo consideremos de tal forma. De todas maneras seamos coherentes con la decisión que tomemos desde un inicio y con lo que desarrollemos en clase. Asimismo, tratemos de estar preparados para satisfacer la curiosidad que muchos de nuestros alumnos tienen de querer saberlo todo sobre las Matemáticas, para que así, llegado el momento, sepamos explicarles; de lo contrario, también es bueno saber decir No lo sé, e informarnos mejor para luego aclarar esa duda "pendiente". ^^
Con muchas ideas ... pero ... pero ...
Es verdad, tengo muchas ideas para trabajar el proyecto de investigación que espero se convierta en mi tesis al terminar la maestría en la PUCP. Sin embargo, no estoy segura si alguna de ellas se llegará a concretar.
Y es que aunque yo me siento personalmente muy animada a desarrollar finalmente alguna de esas ideas, no tengo idea de dónde debo empezar! jeje
Se supone que dentro de dos semanas aproximadamente ya debo tener algo más claro, algo más específico, y dejaré de sentirme en este limbo en el cual me siento por el momento ¬¬
Por ahora, mis compañeros y yo, conocemos ya varias Teorías de la Didáctica de las Matemáticas. Incluso en este semestre hemos aprendido algunas Metodologías de la Investigación en Educación Matemática lo cual nos ayudará a tener una idea más clara de cómo abordar nuestro trabajo. Pero ... pero... (y aquí vienen los temidos PEROS).. cuál de esas teorías escoger? cuál de esas metodologías será la mejor para el trabajo que decidamos elegir al final? Según los trabajos que hemos visto en clase, cuánto tiempo nos tomará como máximo terminar ese trabajo?
Solamente espero que terminando este semestre hayamos, mis compañeros y yo, "pisado tierra" y nos dediquemos a ser felices con el tema elegido, con la teoría y metodología a usar para desarrollar esa investigación y sobre todo que resulte útil (al finalizar, este trabajo) para profesores en el futuro o en el presente :)
Yo he leído artículos muy interesantes este semestre. Y espero que mi tesis, llegue a ser una muy buena! que sea bien completa y muy útil! Tengo tantas expectativas, tantas ideas, y ahí nuevamente vuelven los PEROS... ^^
Con paciencia llegaré a determinar mi tema de investigación este semestre, y mucho mejor empezaré la misma! Estoy ansiosa! mucho! ^^
Muy pronto, con novedades... ^^
Y es que aunque yo me siento personalmente muy animada a desarrollar finalmente alguna de esas ideas, no tengo idea de dónde debo empezar! jeje
Se supone que dentro de dos semanas aproximadamente ya debo tener algo más claro, algo más específico, y dejaré de sentirme en este limbo en el cual me siento por el momento ¬¬
Por ahora, mis compañeros y yo, conocemos ya varias Teorías de la Didáctica de las Matemáticas. Incluso en este semestre hemos aprendido algunas Metodologías de la Investigación en Educación Matemática lo cual nos ayudará a tener una idea más clara de cómo abordar nuestro trabajo. Pero ... pero... (y aquí vienen los temidos PEROS).. cuál de esas teorías escoger? cuál de esas metodologías será la mejor para el trabajo que decidamos elegir al final? Según los trabajos que hemos visto en clase, cuánto tiempo nos tomará como máximo terminar ese trabajo?
Solamente espero que terminando este semestre hayamos, mis compañeros y yo, "pisado tierra" y nos dediquemos a ser felices con el tema elegido, con la teoría y metodología a usar para desarrollar esa investigación y sobre todo que resulte útil (al finalizar, este trabajo) para profesores en el futuro o en el presente :)
Yo he leído artículos muy interesantes este semestre. Y espero que mi tesis, llegue a ser una muy buena! que sea bien completa y muy útil! Tengo tantas expectativas, tantas ideas, y ahí nuevamente vuelven los PEROS... ^^
Con paciencia llegaré a determinar mi tema de investigación este semestre, y mucho mejor empezaré la misma! Estoy ansiosa! mucho! ^^
Muy pronto, con novedades... ^^
domingo, 17 de abril de 2011
La mano de la princesa
La historia que en esta oportunidad compartiré con ustedes la he tomado del libro "Matemática... ¿estás ahí?" de Adrián Paenza. Es una historia muy interesante. Espero sea de su agrado ^^
La mano de la princesa
Cada vez que tengo que dar una charla de matemática para público no matemático, elijo una forma de empezar. Y es siempre la misma. Pido permiso, y leo un texto que escribió Pablo Amster, el excelente matemático, músico, experto en cábala y, además, una extraordinaria persona.
Esta historia la utilizó Pablo en un curso de matemática que dio para un grupo de estudiantes de Bellas Artes en la Capital Federal. Se trata de un texto maravilloso que quiero (con la anuencia de él) compartir con ustedes.
Aquí va. El título es: "La mano de la princesa".
Una conocida serie checa de dibujos animados cuenta, en sucesivos capítulos, la historia de una princesa cuya mano es disputada por un gran número de pretendientes.
Éstos deben convencerla; distintos episodios muestran los intentos de seducción que despliega cada uno de ellos, de los más variados e imaginativos.
Así, empleando diferentes recursos, algunos más sencillos y otros verdaderamente magníficos, uno tras otro pasan los pretendientes pero nadie logra conmover siquiera un poco, a la princesa.
Recuerdo por ejemplo a uno de ellos mostrando una lluvia de luces y estrellas; a otro, efectuando un majestuoso vuelo y llenando el espacio con sus movimientos. Nada. Al fin de cada capítulo aparece el rostro de la princesa, el cual nunca deja ver gesto alguno.
El episodio que cierra la serie nos proporciona el impensado final: en contraste con las maravillas ofrecidas por sus antecesores, el último de los pretendientes extrae con humildad de su capa un par de anteojos, que da a probar a la princesa; ésta se los pone, sonríe y le brinda su mano.
La historia, más allá de las posibles interpretaciones, es muy atractiva, y cada episodio por separado resalta de una gran belleza. Sin embargo, sólo la resolución final nos da la sensación que todo cierra adecuadamente.
En efecto; hay un interesante manejo de la tensión, que nos hace pensar en cierto punto, que nada conformará a la princesa. Con el paso de los episodios y por consiguiente, el agotamiento cada vez mayor de los artilugios de seducción, nos enojamos con esta princesa insaciable. ¿Qué cosa tan extraordinaria es la que está esperando? Hasta que, de pronto, aparece el dato que desconocíamos; la princesa no se emocionaba ante las maravillas ofrecidas, pues no podía verlas.
Así que ése era el problema. Claro. Si el cuento mencionara este hecho un poco antes, el final no nos sorprendería. Podríamos admirar igualmente la belleza de las imágenes, pero encontraríamos algo tontos a estos galanes y sus múltiples intentos de seducción, ya que nosotros sabríamos que la princesa es miope. No lo sabemos: nuestra idea es que la falla está en los pretendientes que ofrecen, al parecer, demasiado poco. Lo que hace el último, ya enterado del fracaso de los otros, es cambiar el enfoque del asunto. Mirar al problema de otra manera.
De no saber ya ustedes (Pablo se refiere aquí a los estudiantes de Bellas Artes que eran sus interlocutores) de qué trata este curso, quizás se sorprenderían ahora como se sorprendieron con el final de la historia anterior: vamos a hablar (o estamos hablando) de matemática.
En efecto, hablar de matemática no es solamente demostrar el teorema de Pitágoras: es, además, hablar del amor y contar historias de princesas. También en la matemática hay belleza. Como dijo el poeta Fernando Pessoa: "El binomio de Newton es tan hermoso como la Venus de Milo: lo que pasa es que muy poca gente se da cuenta".
Muy poca gente se da cuenta,.. Por eso el acento de la princesa: porque el problema, como adivina el último de los pretendientes, es que "Lo más interesante que hay en este país, no se lo ve" (Henri Michaux, "El país de la magia").
Muchas veces me sentí en el lugar de los primeros galanes. Así, siempre me esforcé por exponer las cuestiones matemáticas más bellas, pero la mayoría de las veces, debo reconocerlo, mis apasionados intentos no tuvieron la respuesta esperada.
Trato esta vez de acercarme al galán humilde del último capitulo. De la matemática, según Whitehead "la creación más original del ingenio humano", hay bastante para decir. Por eso este curso. Sólo que hoy prefiero también yo mirar las cosas de esa otra manera, y empezar contando un cuento...
Esta presentación de Pablo Amster apunta directamente al corazón de este libro, La idea es poder recorrer varias historias, pensar libremente, imaginar con osadía y, parar cuando uno llega a algo que lo entusiasma. Pero buscar esos puntos. No sólo esperar que lleguen. Estas líneas tienen ese propósito: entusiasmarles, conmoverles, enamorarles, sea con la matemática o con una historia que no conocían. Espero lograrlo.
Referencia:
Paenza, A. (2010). "Matemática... ¿estás ahí?". Sobre números, personajes, problemas y curiosidades.
La mano de la princesa
Cada vez que tengo que dar una charla de matemática para público no matemático, elijo una forma de empezar. Y es siempre la misma. Pido permiso, y leo un texto que escribió Pablo Amster, el excelente matemático, músico, experto en cábala y, además, una extraordinaria persona.
Esta historia la utilizó Pablo en un curso de matemática que dio para un grupo de estudiantes de Bellas Artes en la Capital Federal. Se trata de un texto maravilloso que quiero (con la anuencia de él) compartir con ustedes.
Aquí va. El título es: "La mano de la princesa".
Una conocida serie checa de dibujos animados cuenta, en sucesivos capítulos, la historia de una princesa cuya mano es disputada por un gran número de pretendientes.
Éstos deben convencerla; distintos episodios muestran los intentos de seducción que despliega cada uno de ellos, de los más variados e imaginativos.
Así, empleando diferentes recursos, algunos más sencillos y otros verdaderamente magníficos, uno tras otro pasan los pretendientes pero nadie logra conmover siquiera un poco, a la princesa.
Recuerdo por ejemplo a uno de ellos mostrando una lluvia de luces y estrellas; a otro, efectuando un majestuoso vuelo y llenando el espacio con sus movimientos. Nada. Al fin de cada capítulo aparece el rostro de la princesa, el cual nunca deja ver gesto alguno.
El episodio que cierra la serie nos proporciona el impensado final: en contraste con las maravillas ofrecidas por sus antecesores, el último de los pretendientes extrae con humildad de su capa un par de anteojos, que da a probar a la princesa; ésta se los pone, sonríe y le brinda su mano.
La historia, más allá de las posibles interpretaciones, es muy atractiva, y cada episodio por separado resalta de una gran belleza. Sin embargo, sólo la resolución final nos da la sensación que todo cierra adecuadamente.
En efecto; hay un interesante manejo de la tensión, que nos hace pensar en cierto punto, que nada conformará a la princesa. Con el paso de los episodios y por consiguiente, el agotamiento cada vez mayor de los artilugios de seducción, nos enojamos con esta princesa insaciable. ¿Qué cosa tan extraordinaria es la que está esperando? Hasta que, de pronto, aparece el dato que desconocíamos; la princesa no se emocionaba ante las maravillas ofrecidas, pues no podía verlas.
Así que ése era el problema. Claro. Si el cuento mencionara este hecho un poco antes, el final no nos sorprendería. Podríamos admirar igualmente la belleza de las imágenes, pero encontraríamos algo tontos a estos galanes y sus múltiples intentos de seducción, ya que nosotros sabríamos que la princesa es miope. No lo sabemos: nuestra idea es que la falla está en los pretendientes que ofrecen, al parecer, demasiado poco. Lo que hace el último, ya enterado del fracaso de los otros, es cambiar el enfoque del asunto. Mirar al problema de otra manera.
De no saber ya ustedes (Pablo se refiere aquí a los estudiantes de Bellas Artes que eran sus interlocutores) de qué trata este curso, quizás se sorprenderían ahora como se sorprendieron con el final de la historia anterior: vamos a hablar (o estamos hablando) de matemática.
En efecto, hablar de matemática no es solamente demostrar el teorema de Pitágoras: es, además, hablar del amor y contar historias de princesas. También en la matemática hay belleza. Como dijo el poeta Fernando Pessoa: "El binomio de Newton es tan hermoso como la Venus de Milo: lo que pasa es que muy poca gente se da cuenta".
Muy poca gente se da cuenta,.. Por eso el acento de la princesa: porque el problema, como adivina el último de los pretendientes, es que "Lo más interesante que hay en este país, no se lo ve" (Henri Michaux, "El país de la magia").
Muchas veces me sentí en el lugar de los primeros galanes. Así, siempre me esforcé por exponer las cuestiones matemáticas más bellas, pero la mayoría de las veces, debo reconocerlo, mis apasionados intentos no tuvieron la respuesta esperada.
Trato esta vez de acercarme al galán humilde del último capitulo. De la matemática, según Whitehead "la creación más original del ingenio humano", hay bastante para decir. Por eso este curso. Sólo que hoy prefiero también yo mirar las cosas de esa otra manera, y empezar contando un cuento...
Esta presentación de Pablo Amster apunta directamente al corazón de este libro, La idea es poder recorrer varias historias, pensar libremente, imaginar con osadía y, parar cuando uno llega a algo que lo entusiasma. Pero buscar esos puntos. No sólo esperar que lleguen. Estas líneas tienen ese propósito: entusiasmarles, conmoverles, enamorarles, sea con la matemática o con una historia que no conocían. Espero lograrlo.
Referencia:
Paenza, A. (2010). "Matemática... ¿estás ahí?". Sobre números, personajes, problemas y curiosidades.
sábado, 16 de abril de 2011
Una semana dura
Si bien es cierto, me gusta lo que hago; es decir, dictar clases particulares y también las clases de la maestría en la PUCP, tengo que decir que esta fue una semana dura debido a que terminé súper cansada.
Ya sabemos que las elecciones para elegir a nuestro (a) próximo presidente (a) fue el fin de semana pasado. Así que para cumplir con mi deber y derecho cívico viajé a Trujillo, donde tengo que decir se come muy bien ^^ ... Eso fue el día Viernes 8 de Abril por la noche y después de mi clase de Álgebra y Aplicaciones con el profesor Emilio G. Decidí regresar a Lima el día lunes por la noche por ese temor que tengo de viajar los fines de semana justamente en aquellos días que se espera que viaje más gente; sobre todo por la probabilidad de que suceda así un accidente ¬¬. Así que no viajé de regreso a Lima el domingo sino el lunes. Ya para esto había hablado con mi profesora del curso de Metodologías de la Investigación en Educación Matemática (MIEM), pues no estaría presente en su clase de todos los lunes por la tarde. No hubo , hasta ahí, mayor problema. En realidad, los "problemas" vinieron después desde el martes que llegué de Trujillo. Llegué muy cansada y esto a raíz de que no pude dormir durante el viaje a pesar de que me sentía más cómoda, que en la ida a Trujillo, en el bus que estaba viajando. La razón del por qué no pude dormir esa noche fue principalmente porque el chofer por momentos (muchos) frenaba de golpe el carro, y cuando abro la cortina del bus me doy con la sorpresa de que la neblina estaba muy densa. Entonces, me preocupé. Esa preocupación finalmente fue la que no permitió que pueda descansar. Así que llegué a Lima cansada. Tanto así que en la tarde tuve que cancelar las clases que debía dictar porque necesitaba dormir! Casi lo gritaba a los cuatro vientos! Necesito dormir por favor!!!! ^^
Aunque eso fue lo que hice esa tarde; es decir, hasta la hora que debía ir a la PUCP para mis otras clases (Análisis Curricular en Matemáticas: ACM) a las 7pm. Después de eso, mi cuerpo exigía ese descanso que no había tenido por culpa de esa noche de viaje ¬¬
Lamentablemente, el resto de esta semana que ya hoy termina prácticamente, no me pude dar más ese "lujo" de dormir una tarde más. Esta semana he tenido un trabajo (del curso ACM) que preparar y sustentar para el día Jueves; otro trabajo del curso MIEM, ´que debía presentarse como fecha última el día de hoy a las 10am y que consistía en leer un artículo en inglés sobre la metodología de investigación Design Experiments, contestar 3 preguntas planteadas sobre puntos específicos del artículo y además agregar un análisis crítico sobre un ejemplo planteado en ese mismo artículo; y, "last but not least", el día de hoy a las 7pm un examen del curso Álgebra y Aplicaciones.
No me estoy quejando, pero siento que este ciclo se ha puesto muy exigente: son muchos los trabajos a ser presentados, muchos artículos (papers) e incluso algunas tesis (o parte de ellas) sugeridas por la profesora del curso MIEM por ejemplo, así como exposiciones (una semanal) del curso ACM, y trabajo en clase para el que debemos ir preparados en Álgebra y A.
Creo que me está gustando este ritmo de estudio. Es decir, si solo me dedico a esto como ahora ^^
Hasta el momento me va bien en la maestría. No me puedo quejar en absoluto :)
Estoy contenta, estudiando, dictando mis clases particulares, yendo al gym a usar la máquinas Cardio (^^), viendo a mi sobrinito crecer ^^ y recibir reconocimientos también por parte de sus profesoras del nido (sobrino inteligente como su tía ^^ tía casi madrina), teniendo la oportunidad de contar con algunas horas valiosas para poder compartir momentos con mis seres queridos , como hoy en la noche en el Starbucks o Tottus, cosas simples que me permiten sonreir, que me hacen estar cada vez más agradecida con la vida, con Dios ^^
... Gracias :)
Ya sabemos que las elecciones para elegir a nuestro (a) próximo presidente (a) fue el fin de semana pasado. Así que para cumplir con mi deber y derecho cívico viajé a Trujillo, donde tengo que decir se come muy bien ^^ ... Eso fue el día Viernes 8 de Abril por la noche y después de mi clase de Álgebra y Aplicaciones con el profesor Emilio G. Decidí regresar a Lima el día lunes por la noche por ese temor que tengo de viajar los fines de semana justamente en aquellos días que se espera que viaje más gente; sobre todo por la probabilidad de que suceda así un accidente ¬¬. Así que no viajé de regreso a Lima el domingo sino el lunes. Ya para esto había hablado con mi profesora del curso de Metodologías de la Investigación en Educación Matemática (MIEM), pues no estaría presente en su clase de todos los lunes por la tarde. No hubo , hasta ahí, mayor problema. En realidad, los "problemas" vinieron después desde el martes que llegué de Trujillo. Llegué muy cansada y esto a raíz de que no pude dormir durante el viaje a pesar de que me sentía más cómoda, que en la ida a Trujillo, en el bus que estaba viajando. La razón del por qué no pude dormir esa noche fue principalmente porque el chofer por momentos (muchos) frenaba de golpe el carro, y cuando abro la cortina del bus me doy con la sorpresa de que la neblina estaba muy densa. Entonces, me preocupé. Esa preocupación finalmente fue la que no permitió que pueda descansar. Así que llegué a Lima cansada. Tanto así que en la tarde tuve que cancelar las clases que debía dictar porque necesitaba dormir! Casi lo gritaba a los cuatro vientos! Necesito dormir por favor!!!! ^^
Aunque eso fue lo que hice esa tarde; es decir, hasta la hora que debía ir a la PUCP para mis otras clases (Análisis Curricular en Matemáticas: ACM) a las 7pm. Después de eso, mi cuerpo exigía ese descanso que no había tenido por culpa de esa noche de viaje ¬¬
Lamentablemente, el resto de esta semana que ya hoy termina prácticamente, no me pude dar más ese "lujo" de dormir una tarde más. Esta semana he tenido un trabajo (del curso ACM) que preparar y sustentar para el día Jueves; otro trabajo del curso MIEM, ´que debía presentarse como fecha última el día de hoy a las 10am y que consistía en leer un artículo en inglés sobre la metodología de investigación Design Experiments, contestar 3 preguntas planteadas sobre puntos específicos del artículo y además agregar un análisis crítico sobre un ejemplo planteado en ese mismo artículo; y, "last but not least", el día de hoy a las 7pm un examen del curso Álgebra y Aplicaciones.
No me estoy quejando, pero siento que este ciclo se ha puesto muy exigente: son muchos los trabajos a ser presentados, muchos artículos (papers) e incluso algunas tesis (o parte de ellas) sugeridas por la profesora del curso MIEM por ejemplo, así como exposiciones (una semanal) del curso ACM, y trabajo en clase para el que debemos ir preparados en Álgebra y A.
Creo que me está gustando este ritmo de estudio. Es decir, si solo me dedico a esto como ahora ^^
Hasta el momento me va bien en la maestría. No me puedo quejar en absoluto :)
Estoy contenta, estudiando, dictando mis clases particulares, yendo al gym a usar la máquinas Cardio (^^), viendo a mi sobrinito crecer ^^ y recibir reconocimientos también por parte de sus profesoras del nido (sobrino inteligente como su tía ^^ tía casi madrina), teniendo la oportunidad de contar con algunas horas valiosas para poder compartir momentos con mis seres queridos , como hoy en la noche en el Starbucks o Tottus, cosas simples que me permiten sonreir, que me hacen estar cada vez más agradecida con la vida, con Dios ^^
... Gracias :)
jueves, 31 de marzo de 2011
Maestría en Enseñanza de las Matemáticas
Ya mañana se cumplen tres semanas desde que empecé este nuevo ciclo (3er ciclo) de la Maestría en Enseñanza de las Matemáticas en la Pontificia Universidad Católica del Perú y estoy más que contenta. Aunque este año decidí "no trabajar" (formalmente en un colegio), reparto mis días entre dictar clases particulares desde mi casa (las cuales me llenan por completo), leer las tantas lecturas que me indican los profesores en la maestría (así como algunas lecturas que no me indican), yendo de vez en cuando al gimnasio (por razones de salud, no por obtener un cuerpo musculoso : P), tratando de dejar el vicio del café (Starbucks) creo que de forma exitosa, retomando mis blogs que los había dejado un poco abandonados por razones personales sobre todo, ocupándome de la casa además, etc. Aunque parezca poco el tiempo cada vez me queda más corto. Hay muchas cosas por hacer y tengo muchos planes (ideas) desde ya para ver en qué trabajaré mi tesis (trabajo de investigación)...
Esperando que todo saldrá bien es que por ahora me despido ya que tengo que salir corriendo pues tengo exposición del curso: Análisis de Currículo en Matemática.
Ya tendrán más novedades sobre mi persona ^^
Esperando que todo saldrá bien es que por ahora me despido ya que tengo que salir corriendo pues tengo exposición del curso: Análisis de Currículo en Matemática.
Ya tendrán más novedades sobre mi persona ^^
lunes, 7 de marzo de 2011
Olvidar?
Yo no te he olvidado Mía. Ni pretendo hacer esto.
No he olvidado cada momento que pasé a tu lado estos días, sean los malos o buenos momentos.
Quizá y los momentos más chocantes aún están vivos en mi mente y de vez en cuando me hacen sentir una carga pesada en el pecho, hacen que me cuestione o exija una explicación a todo lo que sucedió.
No puedo evitar sentirme culpable. Pero cada vez y gracias a Dios, tengo la esperanza de que este sentimiento de culpa vaya mermando.
Cada momento es una oración por ti. Porque desearía que estés en paz, que estés con Dios como el angelito que eres mi pequeña...
Quizá y al fingir o aparentar que ya todo este dolor pasó es que algún día yo misma me lo llegue a creer. Y es que todavía no puedo evitar voltear cuando camino en la casa para ver si estás ahí, siguiéndome apuradita para tratar de ir a mi ritmo. Tan pequeñita, tan dulce e inocente.
Mi pequeña y adorada Mía, es verdad lo que me dijo un buen amigo, te sentías protegida por mí y, pienso yo entonces que por esta razón no debí alejarme de ti ni un solo segundo. Esto es algo con lo que cargaré por mucho tiempo. Mientras tanto trataré de parecer fuerte, trataré de seguir...
Te amo mucho bbita.
No he olvidado cada momento que pasé a tu lado estos días, sean los malos o buenos momentos.
Quizá y los momentos más chocantes aún están vivos en mi mente y de vez en cuando me hacen sentir una carga pesada en el pecho, hacen que me cuestione o exija una explicación a todo lo que sucedió.
No puedo evitar sentirme culpable. Pero cada vez y gracias a Dios, tengo la esperanza de que este sentimiento de culpa vaya mermando.
Cada momento es una oración por ti. Porque desearía que estés en paz, que estés con Dios como el angelito que eres mi pequeña...
Quizá y al fingir o aparentar que ya todo este dolor pasó es que algún día yo misma me lo llegue a creer. Y es que todavía no puedo evitar voltear cuando camino en la casa para ver si estás ahí, siguiéndome apuradita para tratar de ir a mi ritmo. Tan pequeñita, tan dulce e inocente.
Mi pequeña y adorada Mía, es verdad lo que me dijo un buen amigo, te sentías protegida por mí y, pienso yo entonces que por esta razón no debí alejarme de ti ni un solo segundo. Esto es algo con lo que cargaré por mucho tiempo. Mientras tanto trataré de parecer fuerte, trataré de seguir...
Te amo mucho bbita.
domingo, 6 de marzo de 2011
Perdóname Mía
Perdóname Mía. No supe qué más hacer, en qué momento. Hice todo lo que pude?
Perdóname.
Te fallé.
Perdón...
Eras tan linda, no tenías por qué morir! No me parece justo! Por qué!¡¡!??!!
Es esto una pesadilla??
Por favor despiértenme porque no lo estoy pasando nada bien...
Por favor Dios mío que descanse en tu regazo, como solía hacer conmigo...
Perdón...
Perdóname.
Te fallé.
Perdón...
Eras tan linda, no tenías por qué morir! No me parece justo! Por qué!¡¡!??!!
Es esto una pesadilla??
Por favor despiértenme porque no lo estoy pasando nada bien...
Por favor Dios mío que descanse en tu regazo, como solía hacer conmigo...
Perdón...
sábado, 5 de marzo de 2011
Mía
Estoy tan triste con todo lo acontecido recientemente.
Estuve feliz cuando compré a Mía, este Miércoles 2 de Marzo y, fue tanta mi felicidad que ni siquiera me importó consultar a más personas por la venta de sus cachorros.
Así que llegué de Trujillo el día Martes, donde había averiguado por internet (Kotear.com) sobre estos cachorritos de raza pequeña. Especialmente buscaba cachorritas maltés o yorkshire. Así que tomé nota de los cachorritos que encontraba lindos en las fotos y que el precio era razonable.
Llegando a Lima llamé al primer número que había tomado nota. Acordé con el dueño de la cachorrita que la traería a mi casa el día Míércoles 2 de Marzo a las 3pm y aquí vería si la compraba o no. Y así fue.
Ya eran las 3:30pm y yo estaba súper ansiosa por ver a esa lindura. La verdad es que siempre he querido a los perritos. Siempre me han gustado, siempre me he encariñado mucho con ellos...
Bueno, así que no pude esperar más y llamé al dueño, el cual me dijo que estaba a una cuadra de la casa, por llegar. Bajé corriendo las escaleras para abrirle la puerta. Al fin subimos a mi casa y por fin sacó a esta bolita de pelos blanca. No saben! Esto fue sin duda amor a primera vista. La amé desde q la ví en ese momento. Y obviamente no quise dejarla ir. Así que la compré y aunque me digan lo que quieran , no me arrepiento de ello.
Resulta que comenzó a ponerse mal en la noche, resulta que pasaban los días y estaba cada vez peor. Mía (así la llamé) comió la noche que llegó. Pero después de eso comenzó a ponerse mal, muy mal. Estaba con diarrea para empezar, toda esa madrugada. Así que a la mañana siguiente la llevé al veterinario. A un veterinario que encontré cerca a mi casa. Este doctor me indicó que le de este jarabe: Oxovet, para frenar la diarrea. Lo peor es que poco a poco, aunque "mejorando" levemente lo de las diarreas, Mía empezó a vomitar. Ahora ya no comía nada. No quería ni tomar líquido alguno. Tenía que darle agua con jeringa. Y después suero de la misma forma. Yo estaba desesperada porque un problema había desencadenado otro. El Oxovet aparentemente estaba provocando en ella los vómitos. Así que traté de comunicarme con el inservible veterinario que había atendido a Mía la primera vez, pero nada. No conocía a un veterinario de confianza. Tuve que escoger a ese veterinario por necesidad, por el apuro, por la cercanía a mi casa. De todas formas no pensé que fuese algo tan serio al principio. Cuando empezaron los vómitos y las diarreas estaban mucho más continuas ahí comencé a desesperarme. Así fue que ubiqué a un amigo de Trujillo. Un amigo que es ahora zootecnista y que trabaja allá en una veterinaria. Le conté a grandes rasgos lo que había sucedido, incluso que Mía estaba cada vez más delgada y débil. Me recomendó que le siga dando suero. Me dijo que le compre estas vitaminas, aminoácidos, en fin... le compré todo lo q me dijo, se lo empecé a dar... aparentemente Mía iba mejorando, pero ahora mi preocupación era que no comía! Dios mío, qué hago para que Mía coma???
Así que ayer decidí ir a otro veterinario. En realidad al veterinario donde compré las vitaminas que me indicó mi amigo. Con lo que me dijo no podía evitar el llorar. El querer estar yo en el lugar de Mía. Por qué una perrita tan pequeñita e inocente tenía q estar pasando por esta situación?
El doctor me dijo que intente darle unas cuantas cosas y que si hasta hoy en la mañana no comía, entonces lo mejor era que busque una clínica para que la internen... no pude evitar llorar... no pude contener las lágrimas... de impotencia, de tristeza, de rabia, ...
Así que llegué a mi casa e intenté darle de comer nuevamente. Le preparé lo que me dijo el veterinario.
Para mi sorpresa, después de tantos intentos fallidos otras veces, Mía empezó a comer!
Me emocioné tanto q casi gritaba : Gracias Dios mío!!!
Pensé para mí misma: "Valió la pena que esté con ella todo el tiempo, pasar malas noches, incluso hacer o parecer que yo comía con ella, para ver si así ella se animaba a hacer lo mismo... valió la pena..."
Sin embargo, en la madrugada de hoy, Sábado 5 de Marzo, comenzó con la diarrea nuevamente y los vómitos. Dos veces para ser más precisa.
En la mañana ya comió una sola vez. Después de eso, Mía no quería comer nuevamente. Tomaba agua, sí. Pero tomaba muy poca.
Ya en la tarde noté algo extraño en ella. Algo que Mía manifestó por primera vez y que simplemente pensé que no tenía mucha importancia pues le encontré otra razón. Cuando la tenía recostadita sobre mis piernas, ella empezó a quejarse muy fuerte y a retorcerse. Entonces la bajé un poco asustada, y ella se fue a una esquina de la habitación y orinó un poco ahí. Yo pensé que esto se debía a que ella había estado aguantando la orina mientras yo la tenía sobre mis piernas. Pero luego, cuando gracias a Alexandra G y Alexandra H y sus mamis fui a otra veterinaria, me llevo la sorpresa que este cuadro se repitió dos veces. Esta vez su orina era menos en cuanto a cantidad y más oscura. Resulta que la cachorrita empezaba a desarrollar un cuadro de hipoglucemia. De nuevo, el veterinario de esta clínica me recomendó que lo ideal era que la internen.
Tenía mucho miedo y empecé a llorar. ¿Por qué tuvo que suceder todo esto? ¿Por qué a esta pobre criaturita? Qué impotencia! Qué tristeza!
Después que me explicó varias cosas, me dijo también que no debía comprar perritos así , por internet. Y menos aceptar una cartilla con el sticker de una vacuna mientras que no aparecía la firma ni el sello de un doctor, que esa cachorrita tenía probablemente menos de dos meses (como me dijo la persona que me la vendió), ... que sería mejor que se quede internada para hidratarla, para ponerle por vía venosa el antibiótico que necesitaba, ranitidina, y glucosa para que mejore. Que esperemos a ver qué pasa mañana y que ojalá no sea Distemper, porque eso sí sería muy grave, sobre todo por el tamaño, por la edad.
Yo estaba un manojo de nervios, lloraba sin cesar, ... El doctor me dijo que me tranquilizara, más de una vez! como si fuese tan sencillo, tan simple... Yo accedí porque pienso que es lo mejor para ella.
No me importa ahora si gasté bien mi dinero o no en comprarla. Si gasté mucho o poco en la medicina, en que la internen, ... no me importa! El dinero se puede conseguir trabajando. Pero de ningún modo perderé a una cachorrita tan linda como Mía por una tacañería.
Así que no me queda otra cosa que esperar...
Estoy pidiéndole a Dios, desde lo más profundo de mi ser, que salve a esa cachorrita que me ha hecho sentir eso que no sentía desde que me separé de mi Connie.
Siento que me han sacado algo del pecho y que a cambio han puesto una carga muy pesada de llevar.
Mía ya entró a mi vida, no la saques de esta manera, por favor.
Quisiera hacer milagros, quisiera tenerla en casa feliz, corriendo por ahí, mordiendo cosas y moviendo su colita cada vez que la llamo por su nombre, ... quisiera poder darle todo este amor que tengo para ella... quisiera tener esta oportunidad Dios. No pido más...
Estuve feliz cuando compré a Mía, este Miércoles 2 de Marzo y, fue tanta mi felicidad que ni siquiera me importó consultar a más personas por la venta de sus cachorros.
Así que llegué de Trujillo el día Martes, donde había averiguado por internet (Kotear.com) sobre estos cachorritos de raza pequeña. Especialmente buscaba cachorritas maltés o yorkshire. Así que tomé nota de los cachorritos que encontraba lindos en las fotos y que el precio era razonable.
Llegando a Lima llamé al primer número que había tomado nota. Acordé con el dueño de la cachorrita que la traería a mi casa el día Míércoles 2 de Marzo a las 3pm y aquí vería si la compraba o no. Y así fue.
Ya eran las 3:30pm y yo estaba súper ansiosa por ver a esa lindura. La verdad es que siempre he querido a los perritos. Siempre me han gustado, siempre me he encariñado mucho con ellos...
Bueno, así que no pude esperar más y llamé al dueño, el cual me dijo que estaba a una cuadra de la casa, por llegar. Bajé corriendo las escaleras para abrirle la puerta. Al fin subimos a mi casa y por fin sacó a esta bolita de pelos blanca. No saben! Esto fue sin duda amor a primera vista. La amé desde q la ví en ese momento. Y obviamente no quise dejarla ir. Así que la compré y aunque me digan lo que quieran , no me arrepiento de ello.
Resulta que comenzó a ponerse mal en la noche, resulta que pasaban los días y estaba cada vez peor. Mía (así la llamé) comió la noche que llegó. Pero después de eso comenzó a ponerse mal, muy mal. Estaba con diarrea para empezar, toda esa madrugada. Así que a la mañana siguiente la llevé al veterinario. A un veterinario que encontré cerca a mi casa. Este doctor me indicó que le de este jarabe: Oxovet, para frenar la diarrea. Lo peor es que poco a poco, aunque "mejorando" levemente lo de las diarreas, Mía empezó a vomitar. Ahora ya no comía nada. No quería ni tomar líquido alguno. Tenía que darle agua con jeringa. Y después suero de la misma forma. Yo estaba desesperada porque un problema había desencadenado otro. El Oxovet aparentemente estaba provocando en ella los vómitos. Así que traté de comunicarme con el inservible veterinario que había atendido a Mía la primera vez, pero nada. No conocía a un veterinario de confianza. Tuve que escoger a ese veterinario por necesidad, por el apuro, por la cercanía a mi casa. De todas formas no pensé que fuese algo tan serio al principio. Cuando empezaron los vómitos y las diarreas estaban mucho más continuas ahí comencé a desesperarme. Así fue que ubiqué a un amigo de Trujillo. Un amigo que es ahora zootecnista y que trabaja allá en una veterinaria. Le conté a grandes rasgos lo que había sucedido, incluso que Mía estaba cada vez más delgada y débil. Me recomendó que le siga dando suero. Me dijo que le compre estas vitaminas, aminoácidos, en fin... le compré todo lo q me dijo, se lo empecé a dar... aparentemente Mía iba mejorando, pero ahora mi preocupación era que no comía! Dios mío, qué hago para que Mía coma???
Así que ayer decidí ir a otro veterinario. En realidad al veterinario donde compré las vitaminas que me indicó mi amigo. Con lo que me dijo no podía evitar el llorar. El querer estar yo en el lugar de Mía. Por qué una perrita tan pequeñita e inocente tenía q estar pasando por esta situación?
El doctor me dijo que intente darle unas cuantas cosas y que si hasta hoy en la mañana no comía, entonces lo mejor era que busque una clínica para que la internen... no pude evitar llorar... no pude contener las lágrimas... de impotencia, de tristeza, de rabia, ...
Así que llegué a mi casa e intenté darle de comer nuevamente. Le preparé lo que me dijo el veterinario.
Para mi sorpresa, después de tantos intentos fallidos otras veces, Mía empezó a comer!
Me emocioné tanto q casi gritaba : Gracias Dios mío!!!
Pensé para mí misma: "Valió la pena que esté con ella todo el tiempo, pasar malas noches, incluso hacer o parecer que yo comía con ella, para ver si así ella se animaba a hacer lo mismo... valió la pena..."
Sin embargo, en la madrugada de hoy, Sábado 5 de Marzo, comenzó con la diarrea nuevamente y los vómitos. Dos veces para ser más precisa.
En la mañana ya comió una sola vez. Después de eso, Mía no quería comer nuevamente. Tomaba agua, sí. Pero tomaba muy poca.
Ya en la tarde noté algo extraño en ella. Algo que Mía manifestó por primera vez y que simplemente pensé que no tenía mucha importancia pues le encontré otra razón. Cuando la tenía recostadita sobre mis piernas, ella empezó a quejarse muy fuerte y a retorcerse. Entonces la bajé un poco asustada, y ella se fue a una esquina de la habitación y orinó un poco ahí. Yo pensé que esto se debía a que ella había estado aguantando la orina mientras yo la tenía sobre mis piernas. Pero luego, cuando gracias a Alexandra G y Alexandra H y sus mamis fui a otra veterinaria, me llevo la sorpresa que este cuadro se repitió dos veces. Esta vez su orina era menos en cuanto a cantidad y más oscura. Resulta que la cachorrita empezaba a desarrollar un cuadro de hipoglucemia. De nuevo, el veterinario de esta clínica me recomendó que lo ideal era que la internen.
Tenía mucho miedo y empecé a llorar. ¿Por qué tuvo que suceder todo esto? ¿Por qué a esta pobre criaturita? Qué impotencia! Qué tristeza!
Después que me explicó varias cosas, me dijo también que no debía comprar perritos así , por internet. Y menos aceptar una cartilla con el sticker de una vacuna mientras que no aparecía la firma ni el sello de un doctor, que esa cachorrita tenía probablemente menos de dos meses (como me dijo la persona que me la vendió), ... que sería mejor que se quede internada para hidratarla, para ponerle por vía venosa el antibiótico que necesitaba, ranitidina, y glucosa para que mejore. Que esperemos a ver qué pasa mañana y que ojalá no sea Distemper, porque eso sí sería muy grave, sobre todo por el tamaño, por la edad.
Yo estaba un manojo de nervios, lloraba sin cesar, ... El doctor me dijo que me tranquilizara, más de una vez! como si fuese tan sencillo, tan simple... Yo accedí porque pienso que es lo mejor para ella.
No me importa ahora si gasté bien mi dinero o no en comprarla. Si gasté mucho o poco en la medicina, en que la internen, ... no me importa! El dinero se puede conseguir trabajando. Pero de ningún modo perderé a una cachorrita tan linda como Mía por una tacañería.
Así que no me queda otra cosa que esperar...
Estoy pidiéndole a Dios, desde lo más profundo de mi ser, que salve a esa cachorrita que me ha hecho sentir eso que no sentía desde que me separé de mi Connie.
Siento que me han sacado algo del pecho y que a cambio han puesto una carga muy pesada de llevar.
Mía ya entró a mi vida, no la saques de esta manera, por favor.
Quisiera hacer milagros, quisiera tenerla en casa feliz, corriendo por ahí, mordiendo cosas y moviendo su colita cada vez que la llamo por su nombre, ... quisiera poder darle todo este amor que tengo para ella... quisiera tener esta oportunidad Dios. No pido más...
domingo, 27 de febrero de 2011
Fotos en el colegio Claretiano
Esta primera foto fue tomada en el colegio Claretiano durante EXPOCLARET 2010. Aquí salgo con Olguita, profesora de Matemática -nivel secundario también.
Sí, estoy así, con cabello corto ahora! ok! ok! ok!
El cabello crece! por favor! Dejemos las trivialidades para otro momento ^^
Sí, estoy así, con cabello corto ahora! ok! ok! ok!
El cabello crece! por favor! Dejemos las trivialidades para otro momento ^^
Aquí, en el colegio Claretiano también durante la CLAUSURA 2010 - nivel secundario. Con mis pupilos de 2do grado ^^
En este último viaje a Brasil :)
Aquí, en Copacabana, un grupo de gente con mucho talento se encuentra en este "bar" a tocar música brasilera. En realidad esta es la casa de un señor muy simpático que simplemente disfruta de esta exquisita música, música alegre y agradable que las personas - "el público" - se acerca a acompañarlos en las noches de los días Martes.
Hay algo muy curioso sobre estas presentaciones, y es que "el público" no aplaude como en cualquier otro local harían después de escuchar a grupos musicales muy talentosos, sino más bien truenan los dedos, de tal manera que los vecinos de dicho local no se enfaden con el "ruido" de los aplausos. Muy curioso esto. ^^
Hay algo muy curioso sobre estas presentaciones, y es que "el público" no aplaude como en cualquier otro local harían después de escuchar a grupos musicales muy talentosos, sino más bien truenan los dedos, de tal manera que los vecinos de dicho local no se enfaden con el "ruido" de los aplausos. Muy curioso esto. ^^
Aquí, camino a Arraial do Cabo. Fotos tomadas desde el bus camino a esta playa preciosa que yo recién tuve la oportunidad de conocer - Praia do Forno. ^^
Esta es la playa llamada: Praia dos Anjos (Playa de los Ángeles). Aquí no nos quedamos. Fuimos a conocer una playa aún más bonita : D
Aquí ya en Praia do Forno... Y no, no soy tan exhibicionista '¬¬ ... por eso solamente una de las fotos que tengo en la playa ^^
miércoles, 23 de febrero de 2011
Affirmation
Esta es una canción muy bonita, sobre todo por la letra de la misma. Espero les guste también a ustedes. :)
"Affirmation"
I believe the sun should never set upon an argument /
I believe we place our happiness in other people's hands /
I believe that junk food tastes so good because it's bad for you /
I believe your parents did the best job they knew how to do /
I believe that beauty magazines promote low self-esteem /
I believe I'm loved when I'm completely by myself alone /
I believe in Karma what you give is what you get returned /
I believe you can't appreciate real love until you've been burned /
I believe the grass is no more greener on the other side /
I believe you don't know what you've got until you say goodbye /
I believe you can't control or choose your sexuality /
I believe that trust is more important than monogamy /
I believe your most attractive features are your heart and soul /
I believe that family is worth more than money or gold /
I believe the struggle for financial freedom is unfair /
I believe the only ones who disagree are millionaires /
I believe in Karma what you give is what you get returned /
I believe you can't appreciate real love until you've been burned /
I believe the grass is no more greener on the other side /
I believe you don't know what you've got until you say goodbye /
I believe forgiveness is the key to your unhappiness /
I believe that wedded bliss negates the need to be undressed /
I believe that God does not endorse TV evangelists /
I believe in love surviving death into eternity /
I believe in Karma what you give is what you get returned /
I believe you can't appreciate real love until you've been burned /
I believe the grass is no more greener on the other side /
I believe you don't know what you've got until you say goodbye /
[repeat ]
"Affirmation"
I believe the sun should never set upon an argument /
I believe we place our happiness in other people's hands /
I believe that junk food tastes so good because it's bad for you /
I believe your parents did the best job they knew how to do /
I believe that beauty magazines promote low self-esteem /
I believe I'm loved when I'm completely by myself alone /
I believe in Karma what you give is what you get returned /
I believe you can't appreciate real love until you've been burned /
I believe the grass is no more greener on the other side /
I believe you don't know what you've got until you say goodbye /
I believe you can't control or choose your sexuality /
I believe that trust is more important than monogamy /
I believe your most attractive features are your heart and soul /
I believe that family is worth more than money or gold /
I believe the struggle for financial freedom is unfair /
I believe the only ones who disagree are millionaires /
I believe in Karma what you give is what you get returned /
I believe you can't appreciate real love until you've been burned /
I believe the grass is no more greener on the other side /
I believe you don't know what you've got until you say goodbye /
I believe forgiveness is the key to your unhappiness /
I believe that wedded bliss negates the need to be undressed /
I believe that God does not endorse TV evangelists /
I believe in love surviving death into eternity /
I believe in Karma what you give is what you get returned /
I believe you can't appreciate real love until you've been burned /
I believe the grass is no more greener on the other side /
I believe you don't know what you've got until you say goodbye /
[repeat ]
martes, 22 de febrero de 2011
Nostalgia (Trujillo)
Estoy muy contenta de estar en Trujillo. Siento cierta nostalgia cada vez que llego a casa y encontrar, ahora, esta casa grande y casi sin gente dentro. Recuerdo que cuando vivíamos aquí, todos, la casa era mucho más pequeña, pero estábamos todos juntos, y compartíamos momentos lindos como en cada comida en los que todos sentados a la mesa nos reíamos por las payasadas de mi hermano mayor o incluso las mías ^^, cuando le tomábamos el pelo a alguien, cuando nos chanteajábamos jajajaja, incluso cuando discutíamos, ... todo eso recuerdo... Ahora cada uno de nosotros ya ha "hecho" (o decidido) su vida, y no casi siempre coincidimos aquí, en casa.
Pero ya hay un bebé en la familia, y es cuando viene a mi mente que él sea criado aquí, en esta casa donde nosotros aprendimos, sobre todo, los buenos valores que mi madre (la abuela de este baby) nos supo inculcar.
Me gustaría tanto que logremos coincidir todos un día, ahora que es más difícil por las ocupaciones de cada uno, y nos sentemos a almorzar y nos quedemos así, conversando, riendo, fastidiando incluso ^^ y tener al bb corriendo por la sala siguiendo al gato cochino que ahora también habita esta casa :)
Son tantos momentos que recuerdo ahora bajo estas nuevas estructuras. Una casa tan grande ahora, para tan pocas personas. Esto me causa un poco de tristeza. Pero seguramente volveremos algún día a estar aquí todos juntos, ya sea para unos días "de vacaciones" o quizá para una temporada "de visita", o no sé , quién sabe...
Extraño esos momentos que pasábamos juntos, extraño a mi familia sentada alrededor de la mesa, mientras que mi mami hacía maravillas en la cocina (siempre!),... momentos que no olvidaré y que siempre esperaré el volver a vivirlos algún día... :)
Pero ya hay un bebé en la familia, y es cuando viene a mi mente que él sea criado aquí, en esta casa donde nosotros aprendimos, sobre todo, los buenos valores que mi madre (la abuela de este baby) nos supo inculcar.
Me gustaría tanto que logremos coincidir todos un día, ahora que es más difícil por las ocupaciones de cada uno, y nos sentemos a almorzar y nos quedemos así, conversando, riendo, fastidiando incluso ^^ y tener al bb corriendo por la sala siguiendo al gato cochino que ahora también habita esta casa :)
Son tantos momentos que recuerdo ahora bajo estas nuevas estructuras. Una casa tan grande ahora, para tan pocas personas. Esto me causa un poco de tristeza. Pero seguramente volveremos algún día a estar aquí todos juntos, ya sea para unos días "de vacaciones" o quizá para una temporada "de visita", o no sé , quién sabe...
Extraño esos momentos que pasábamos juntos, extraño a mi familia sentada alrededor de la mesa, mientras que mi mami hacía maravillas en la cocina (siempre!),... momentos que no olvidaré y que siempre esperaré el volver a vivirlos algún día... :)
miércoles, 16 de febrero de 2011
SOMEDAY WE'LL KNOW
Esta canción simplemente me encanta! Me gusta el video así como la letra de la canción :)
Espero les guste también a ustedes.
Como verán, me gustan la Matemática, pero también adoro cierta música, escucharla, entender la letra, traducirla sino, ver buenos videos, en fin... Tengo varios intereses como podrán apreciar ^^
Por cierto, esta es la letra de la canción con su tentativa traducción:
90 miles outside Chicago - 90 MILLAS FUERA DE CHICAGO
Can't stop driving - NO PUEDO DEJAR DE MANEJAR
I don't know why - NO SÉ POR QUÉ
So many questions - DEMASIADAS PREGUNTAS
I need an answer - NECESITO UNA RESPUESTA
Two years later, you're still on my mind - DOS AÑOS DESPUÉS Y AÚN SIGUES EN MI MENTE
Whatever happened to Emilia Earhart - LO QUE SEA QUE LE HAYA PASADO A EMILIA EARHART
Who holds the stars up in the sky - QUIEN SOSTIENE LAS ESTRELLAS( ARRIBA) EN EL CIELO
Is true love once in a lifetime - EL VERDADERO AMOR SOLO SUCEDE UNA VEZ EN LA VIDA?
Did the captain of the Titanic cry - - EL CAPITÁN DEL TITANIC LLORÓ?
Someday we'll know - ALGÚN DÍA LO SABREMOS
If love can move a mountain - SI EL AMOR PUEDE MOVER UNA MONTAÑA
Someday we'll know - ALGÚN DÍA SABREMOS
Why the sky is blue - POR QUÉ EL CIELO ES AZUL
Someday we'll know - ALGÚN DÍA SABREMOS
Why I wasn't meant for you - POR QUÉ NO FUI EL INDICADO PARA TI
Does anybody know the way to Atlantis - ALGUIEN CONOCE EL CAMINO HACIA ATLÁNTIDA?
Or what the wind says when she cries - O LO QUE EL VIENTO DICE CUANDO ELLA LLORA?
I'm speeding by the place where I met you - ESTOY CORRIENDO POR EL LUGAR DONDE TE CONOCÍ
For the 97th time tonight - POR LA 97 -AVA VEZ ESTA NOCHE
[chorus]
Someday we'll know - ALGÚN DÍA SABREMOS
Why Samson loved Delilah - POR QUÉ SANSON AMÓ A DALILA
One day I'll go - UN DÍA IRÉ
Dancing on the moon - BAILANDO SOBRE LA LUNA
Someday you'll know - ALGÚN DÍA TÚ SABRÁS
That I was the one for you - QUE YO ERA EL INDICADO PARA TI
I bought a ticket to the end of the rainbow - COMPRÉ UN BOLETO HACIA EL FINAL DEL ARCOIRIS
I watched the stars crash in the sea - OBSERVE A LAS ESTRELLAS CAER EN EL MAR
If I could ask God just one question - SI LE PUDIESE HACER A DIOS SOLO UNA PREGUNTA
Why aren't you here with me? - ¿POR QUÉ NO ESTÁS AQUÍ CONMIGO?
[chorus]
Espero les guste también a ustedes.
Como verán, me gustan la Matemática, pero también adoro cierta música, escucharla, entender la letra, traducirla sino, ver buenos videos, en fin... Tengo varios intereses como podrán apreciar ^^
Por cierto, esta es la letra de la canción con su tentativa traducción:
90 miles outside Chicago - 90 MILLAS FUERA DE CHICAGO
Can't stop driving - NO PUEDO DEJAR DE MANEJAR
I don't know why - NO SÉ POR QUÉ
So many questions - DEMASIADAS PREGUNTAS
I need an answer - NECESITO UNA RESPUESTA
Two years later, you're still on my mind - DOS AÑOS DESPUÉS Y AÚN SIGUES EN MI MENTE
Whatever happened to Emilia Earhart - LO QUE SEA QUE LE HAYA PASADO A EMILIA EARHART
Who holds the stars up in the sky - QUIEN SOSTIENE LAS ESTRELLAS( ARRIBA) EN EL CIELO
Is true love once in a lifetime - EL VERDADERO AMOR SOLO SUCEDE UNA VEZ EN LA VIDA?
Did the captain of the Titanic cry - - EL CAPITÁN DEL TITANIC LLORÓ?
Someday we'll know - ALGÚN DÍA LO SABREMOS
If love can move a mountain - SI EL AMOR PUEDE MOVER UNA MONTAÑA
Someday we'll know - ALGÚN DÍA SABREMOS
Why the sky is blue - POR QUÉ EL CIELO ES AZUL
Someday we'll know - ALGÚN DÍA SABREMOS
Why I wasn't meant for you - POR QUÉ NO FUI EL INDICADO PARA TI
Does anybody know the way to Atlantis - ALGUIEN CONOCE EL CAMINO HACIA ATLÁNTIDA?
Or what the wind says when she cries - O LO QUE EL VIENTO DICE CUANDO ELLA LLORA?
I'm speeding by the place where I met you - ESTOY CORRIENDO POR EL LUGAR DONDE TE CONOCÍ
For the 97th time tonight - POR LA 97 -AVA VEZ ESTA NOCHE
[chorus]
Someday we'll know - ALGÚN DÍA SABREMOS
Why Samson loved Delilah - POR QUÉ SANSON AMÓ A DALILA
One day I'll go - UN DÍA IRÉ
Dancing on the moon - BAILANDO SOBRE LA LUNA
Someday you'll know - ALGÚN DÍA TÚ SABRÁS
That I was the one for you - QUE YO ERA EL INDICADO PARA TI
I bought a ticket to the end of the rainbow - COMPRÉ UN BOLETO HACIA EL FINAL DEL ARCOIRIS
I watched the stars crash in the sea - OBSERVE A LAS ESTRELLAS CAER EN EL MAR
If I could ask God just one question - SI LE PUDIESE HACER A DIOS SOLO UNA PREGUNTA
Why aren't you here with me? - ¿POR QUÉ NO ESTÁS AQUÍ CONMIGO?
[chorus]
My favorite music ! wow ! ^^
Wow , wow, wow!
Y finalmente aprendí a agregar música a mi blog!
No era nada complicado, nada de otro mundo, pero sí que me quedó bien eh!
Poco a poco iré agregando más de mis canciones favoritas.
Espero esta novedad sea también de su agrado ^^
WOW!
Q emoción! encontré la canción : C'est la vie (Pour la vie) , de Patrick Bruel.
Alguien me la puede traducir?... Por favor??? ^^
Y finalmente aprendí a agregar música a mi blog!
No era nada complicado, nada de otro mundo, pero sí que me quedó bien eh!
Poco a poco iré agregando más de mis canciones favoritas.
Espero esta novedad sea también de su agrado ^^
WOW!
Q emoción! encontré la canción : C'est la vie (Pour la vie) , de Patrick Bruel.
Alguien me la puede traducir?... Por favor??? ^^
lunes, 14 de febrero de 2011
San Valentín, Navidad, Año Nuevo? Estoy confundida ! >< !!
Wow! Es día de San Valentín y sin embargo, las calles están tan abarrotadas de gente que lo primero que se me vino a la mente es Navidad! Año Nuevo!
Salí, como cualquier tarde a tomar mi café a Starbucks del Open Plaza (en la Av. La Marina), y desde que bajé del micro veo gente por montones. Claro está que a diferencia de Navidad, hoy las ví de dos en dos ^^ ... ví chicos cargando los globos rojos en forma de corazón de sus enamoradas, espero. Y a las chicas con rosas en mano. Luego entro a Starbucks y veo parejas en todas partes nuevamente! Las mismas que hacían cola para pedir su bebida favorita, o cualquiera que improvisaban en ese momento. Y es así que vuelvo a recordar que hoy es día de San Valentín!
Después de un rato de estar concentrada en mis cosas (ya que no estoy ociosa nunca en Starbucks) vuelvo a olvidar por un momento que es 14 de febrero, y como siempre me meto en mi mundo. Para nuevamente, después de unas horas (casi a las 9pm) ya saliendo de Starbucks y camino a mi casa darme cuenta que no es un día como cualquier otro, pero qué día es realmente? Acaso ya pagaron? No se supone que pagan a fin de mes? Ustedes saben, como dice la canción: "Es fin de mes, pagaron ya! te invito un chifita y ...", en fin. Nuevamente estoy confundida ya que voy caminando a Plaza San Miguel (sí, esta vez quise caminar un poco) con la idea de llegar a la Av. La Mar y ahí tomar un bus que me deje cerca a mi casa, y entonces veo que el tráfico era un completo caos! que la gente hacía cola fuera de los restaurantes esperando su turno para ingresar y comer un pollo a la brasa, una parrilla, yo qué sé! las tiendas! la hicieron linda! Rosatel! quiero ser accionista! ... jajaja... increíble!..
Entonces, como comprenderán, es lógico que me encuentre un poco confundida. Salgo de mi casa, y me es un poco complicado volver, ya que la cantidad de gente, de micros que demoran 30 minutos para avanzar una cuadra, las tiendas abarrotadas de gente que , los restaurantes llenos así como las cafeterías, etc... me llevan a pensar inevitablemente en el Mercado Central en fechas de Navidad! o Gamarra en fechas de Año Nuevo! jajaja
Esto es una locura! Haciendo cola para comer un cuarto de pollo? teniendo en mi casita tallarines rojos que cociné con tanto cariño para una amiga por su cumple? R U freaking mad?
Aún así, espero que hayan disfrutado de este día, sea el día de San Valentín, Navidad, o Año Nuevo ^^
Salí, como cualquier tarde a tomar mi café a Starbucks del Open Plaza (en la Av. La Marina), y desde que bajé del micro veo gente por montones. Claro está que a diferencia de Navidad, hoy las ví de dos en dos ^^ ... ví chicos cargando los globos rojos en forma de corazón de sus enamoradas, espero. Y a las chicas con rosas en mano. Luego entro a Starbucks y veo parejas en todas partes nuevamente! Las mismas que hacían cola para pedir su bebida favorita, o cualquiera que improvisaban en ese momento. Y es así que vuelvo a recordar que hoy es día de San Valentín!
Después de un rato de estar concentrada en mis cosas (ya que no estoy ociosa nunca en Starbucks) vuelvo a olvidar por un momento que es 14 de febrero, y como siempre me meto en mi mundo. Para nuevamente, después de unas horas (casi a las 9pm) ya saliendo de Starbucks y camino a mi casa darme cuenta que no es un día como cualquier otro, pero qué día es realmente? Acaso ya pagaron? No se supone que pagan a fin de mes? Ustedes saben, como dice la canción: "Es fin de mes, pagaron ya! te invito un chifita y ...", en fin. Nuevamente estoy confundida ya que voy caminando a Plaza San Miguel (sí, esta vez quise caminar un poco) con la idea de llegar a la Av. La Mar y ahí tomar un bus que me deje cerca a mi casa, y entonces veo que el tráfico era un completo caos! que la gente hacía cola fuera de los restaurantes esperando su turno para ingresar y comer un pollo a la brasa, una parrilla, yo qué sé! las tiendas! la hicieron linda! Rosatel! quiero ser accionista! ... jajaja... increíble!..
Entonces, como comprenderán, es lógico que me encuentre un poco confundida. Salgo de mi casa, y me es un poco complicado volver, ya que la cantidad de gente, de micros que demoran 30 minutos para avanzar una cuadra, las tiendas abarrotadas de gente que , los restaurantes llenos así como las cafeterías, etc... me llevan a pensar inevitablemente en el Mercado Central en fechas de Navidad! o Gamarra en fechas de Año Nuevo! jajaja
Esto es una locura! Haciendo cola para comer un cuarto de pollo? teniendo en mi casita tallarines rojos que cociné con tanto cariño para una amiga por su cumple? R U freaking mad?
Aún así, espero que hayan disfrutado de este día, sea el día de San Valentín, Navidad, o Año Nuevo ^^
sábado, 12 de febrero de 2011
¿Qué se requiere para llegar a ser un EXCELENTE profesor?
Me gustaría que compartan conmigo sus comentarios, y así, me hagan saber desde su propio punto de vista ¿qué es lo que hace a un profesor, un EXCELENTE profesor, un profesor que marque la diferencia en sus alumnos, que motive y haga que sus alumnos gusten de cierta materia?
Se necesita regalar notas? dejar que los alumnos hagan lo que quieran en clase? - intento ser sarcástica en realidad porque sé que hay profesores que hacen esto para ganarse a sus alumnos e incluso a los padres de estos alumnos - qué se necesita sino?
Gracias, de antemano, por cada uno de sus comentarios! ^^
Se necesita regalar notas? dejar que los alumnos hagan lo que quieran en clase? - intento ser sarcástica en realidad porque sé que hay profesores que hacen esto para ganarse a sus alumnos e incluso a los padres de estos alumnos - qué se necesita sino?
Gracias, de antemano, por cada uno de sus comentarios! ^^
viernes, 4 de febrero de 2011
A cocinarrrr!!!!!
El Viernes 4 de febrero, tres señoritas (ex alumnas mías del colegio Claretiano) y yo hicimos un rico almuerzo en mi humilde morada.
Nos reunimos desde casi el mediodía, fuimos a comprar lo necesario para preparar nuestros ricos tallarines rojos (bueno, en realidad mis ricos tallarines rojos jijiji) y así disfrutar de un momento agradable. Y así fue.
Desde que estuvimos en el mercadito, esta parecía toda una aventura para ellas. Para mí no tanto ya que de cierta forma estoy acostumbrada a hacer mis compras ahí, sobre todo cuando decido cocinar algo en casa. A diferencia mía, mis alumnas parecían estar en Alicia el país de las maravillas jeje. Ahí, en el mercadito, hubo cierto personaje que captó la atención de las tres, más que los pollos muertos que estaban colgando de cabeza en ciertos puestitos!!! Ese personaje misterioso era ... un cocker spaniel ^^
Hasta le tomaron fotos! jajaja como si nunca hubiesen visto uno! Bueno, eso me pareció gracioso. Incluso cuando Alexandra G. nos dijo que nunca había comido la parte pierna del pollo!!! casi me desmayo!!! Ella solamente había comido la pechuga del pollo, y el resto?? Aunque parezca increíble, no tenía idea... (mmmmmm) en fin...
Nos reunimos desde casi el mediodía, fuimos a comprar lo necesario para preparar nuestros ricos tallarines rojos (bueno, en realidad mis ricos tallarines rojos jijiji) y así disfrutar de un momento agradable. Y así fue.
Desde que estuvimos en el mercadito, esta parecía toda una aventura para ellas. Para mí no tanto ya que de cierta forma estoy acostumbrada a hacer mis compras ahí, sobre todo cuando decido cocinar algo en casa. A diferencia mía, mis alumnas parecían estar en Alicia el país de las maravillas jeje. Ahí, en el mercadito, hubo cierto personaje que captó la atención de las tres, más que los pollos muertos que estaban colgando de cabeza en ciertos puestitos!!! Ese personaje misterioso era ... un cocker spaniel ^^
Hasta le tomaron fotos! jajaja como si nunca hubiesen visto uno! Bueno, eso me pareció gracioso. Incluso cuando Alexandra G. nos dijo que nunca había comido la parte pierna del pollo!!! casi me desmayo!!! Ella solamente había comido la pechuga del pollo, y el resto?? Aunque parezca increíble, no tenía idea... (mmmmmm) en fin...
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